Le but de cette activité est de construire pas à pas un triangle en partant de la droite d'Euler
Positionner les points G et O, respectivement barycentre et centre du cercle circonscrit, dans le repere.[br]Puis tracer la droite passant par ces 2 points. C'est la droite d'Euler
Tracer le cercle de centre G et de rayon [OG]. Il coupe la droite d'Euler en O et en A. Tracer un autre cercle de rayon [OG] mais de centre A. Il coupe la droite d'Euler en G et en H
Pourquoi H est à cette distance sur la droite d'Euler?
Placer un point D qui sera un des sommets du triangle. Tracer la médiane (DG). Positionner I le milieu de [DG]. Tracer le cercle de centre G et de rayon IG.[br]Le point d'intersection de la médiane et du cercle est le point F
A quelle distance du sommet se situe le point G sur la médiane?
Le point G est à 2/3 du sommet sur la médiane : [math]\vec{DG}=\frac{2}{3}\vec{DF}[/math]
Tracer la droite (DH). Tracer la perpendiculaire à (DH) passant par F. Tracer le cercle de centre O et de rayon OD.[br]Les points C et E, autres sommets du triangle sont les intersections de la perpendiculaire et du cercle
Pourquoi (CE) est perpendiculaire ) (DH)?
Relier les points D, C et E.[br]Faire bouger le point D pour vérifier les différents triangle solutions de cette construction
Dans quel(s) cas, le triangle DCE n'existe pas?
Lorsque le triangle est dégénéré
Ou est toujours situé le centre de gravité du triangle?
A l'intérieur du triangle