Son los puntos de un plano que se encuentran a igual distancia de un punto fijo del mismo plano. El punto fijo se llama [b]Centro[/b] de la circunferencia y la [i]distancia [/i]de la cual equidistan todos los puntos de la circunferencia se llama [b]radio [/b]de la circunferencia.

Mueve el punto rojo y observa que siempre su distancia al centro es igual a 2.5

Sean [math]\pi[/math] un plano coordenado, [math]O\left(h,k\right)[/math] un punto fijo de [math]\pi[/math] , y [math]r[/math] un número real mayor que cero. Se llama circunferencia de centro [math]O[/math] y radio [math]r[/math] al conjunto [math]\Gamma[/math] de todos los puntos de [math]\pi[/math] cuya distancia a [math]O[/math] es igual a [math]r[/math].[br]Sea [math]P\left(x,y\right)[/math] un punto del plano [math]\pi[/math] entonces, [math]P\in\Gamma[/math] si y sólo si, [math]dist\left(O,P\right)=r[/math], o sea, [math]dist\left(O,P\right)^2=r^2[/math], que equivale, a su vez, a: [math]\left(x-h\right)^2+\left(y-k\right)^2=r^2[/math] que es la ecuación de [math]\Gamma[/math]. Esto significa que si un punto [math]P\left(x,y\right)[/math] pertenece a [math]\Gamma[/math] sus coordenadas deben satisfacer dicha ecuación, y recíprocamente, es decir, que si las coordenadas de un punto satisfacen la ecuación, tal punto está en la circunferencia.[br]

Si en la ecuación de la circunferencia [math]\left(x-h\right)^2+\left(y-k\right)^2=r^2[/math] desarrollamos los binomios obtenemos:[br][math]x^2+y^2+ax+by+c=0[/math], siendo [math]a=-2h[/math], [math]b=-2k[/math], [math]c=h^2+k^2-r^2[/math]