[justify][color=#ff0000][b]ESTUDANDO AS RAÍZES DE UMA FUNÇÃO, [/b][/color][br][br][b]Neste início, abordaremos uma breve introdução ao estudo das raízes (também denominadas zeros) de uma função polinomial do 2º grau, comumente conhecida como função quadrática. Afinal, o que define a raiz de uma função? Essa é umas das perguntas que iremos estudar, ao longo do desenvolvimento do capítulo 2. Assim, ao concluir todas as seções do capítulo 2, espera-se que o estudante seja capaz de:[br][br][br][br][color=#ff00ff][1][/color] Compreender o conceito de raiz como a solução da equação [/b][math]f\left(x\right)=0[/math][b];[br][/b][/justify][left][b][color=#ff00ff][2][/color] Relacionar a representação algébrica com a representação gráfica da função;[br][br][color=#ff00ff][3] [/color]Interpretar o discriminante ([/b][math]\Delta[/math][b]), sendo um critério fundamental para a existência de raízes reais;[br][br][color=#ff00ff][4][/color] Desenvolver autonomia investigativa por meio da experimentação dinâmica no GeoGebra.[/b][color=#ff00ff][br][br][br][/color][/left][justify][b]Ademais, o estudo das raízes da função quadrática constitui um dos pilares centrais da aprendizagem algébrica no Ensino Médio. Compreender o significado dessas raízes transcende a aplicação mecânica da FÓRMULA QUADRÁTICA: envolve a interpretação geométrica dos pontos de interseção da parábola com o eixo das abscissas ([/b][math]x[/math][b]) e a análise de como os coeficientes influenciam o comportamento gráfico. [br][br]Desse modo, nesta sequência didática, propõe-se uma abordagem investigativa mediada pelo GeoGebra (como complemento, usaremos o Phet Simulations), fomentando a construção do conhecimento por meio da observação direta, da experimentação ativa e da identificação de padrões matemáticos.[/b][/justify]

[justify][color=#ff0000][b][b][color=#ff0000][b]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/b][/color][/b][br][br]UMA BREVE ANÁLISE DE ALGUMAS FUNÇÕES[/b][br][/color][br][b]Antes de começarmos a estudar as raízes, quero te propor um pequeno desafio: logo abaixo, você verá alguns gráficos e sua tarefa será observá-los com atenção, analisá-los e tentar responder às perguntas propostas. Mas fique tranquilo(a): se errar, não há problema algum — este momento não é para acertar tudo, e sim para identificarmos o que você já sabe e o que ainda vamos construir juntos ao longo da aula. Então, sem pressão, faça o seu melhor e vamos começar![/b][/justify][br][br][br]

[justify][b][b][color=#ff0000][b]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/b][/color][/b][br][br]Com base na observação dos Gráficos 01, 02 e 03, desenvolva uma análise crítica respondendo aos questionamentos a seguir:[/b][/justify]

[justify][b][color=#ff0000][b][color=#ff0000][b]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/b][/color][/b][br][br]ANÁLISE ALGÉBRICA DAS RAÍZES[/color][br][/b][br][b]Agora que você realizou essas atividades investigativas, passaremos para a Seção 2 (Análise Algébrica /Geométrica das Raízes), na qual analisaremos com maior atenção as raízes de uma função polinomial do 2º grau. Nessa seção, aprenderemos como determinar se uma função quadrática possui duas raízes reais e distintas, duas raízes reais iguais ou não possui raízes reais.[br][br]Para realizar essa análise, utilizaremos a fórmula quadrática, que será apresentada e discutida cuidadosamente ao longo da seção. Inicialmente, serão apresentados os principais conceitos teóricos relacionados ao cálculo das raízes de uma função quadrática.[br][br]Na seção seguinte (Seção 3 – Análise Gráfica das Raízes), realizaremos análises gráficas de funções quadráticas que não foram exploradas nesta seção, com o objetivo de relacionar os resultados obtidos por meio da análise algébrica com sua interpretação geométrica no gráfico da função.[/b][/justify]