Комплекс комп’ютерних динамічних моделей
[b]для реалізації міжпредметних зв'язків у навчальному процесі основної школи.[/b]
Table of Contents
- Фізика
- Оптична лінза
- Ліфт
- Математичний маятник
- Дисперсія світла
- Імпульс
- Термометр
- Зубчаста передача
- Алгебра
- Стрільба з гармати
- Зубчаста передача
- Дроби
- Відношення фракцій годтинника
- Геометрія
- Годинник
- Подібність трикутників
- Геометрична оптика
- Утворення трикутників радіусами двох кіл
- Біологія
- Дисперсія світла
- Подібність трикутників
- Ліфт
- Географія
- Площа
- Координати точки
- Країни
- Інформатика
- Система числення
- Зубчаста передача
- Бінарне дерево
- Байт
Оптична лінза
[b]Міжпредметні зв'язки: фізика-біологія-математика-геометрія-інформатика[/b][b][br]Опис[/b]: Модель відтворює принцип роботи найпростішого[br]оптичного елементу-лінзи, виготовленої із прозорого матеріалу, обмеженої двома[br]заломлюючими поверхнями, які мають спільну вісь, або взаємно перпендикулярні[br]площини симетрії.[br][b]Опрацювання моделі: [/b]Попрацюйте з даною моделлю. Змінюйте кривизну лінзи та положення предмета відносно фокусу лінзи. Розмістіть предмет на відстанях [i][b]d=2F [/b]та [b][i]d>2F[/i][/b][/i], детально прослідкуйте за змінами. Виявіть, які зміни відбудуться, якщо предмет знаходиться між [i][b]2F і F[/b]; [/i]між фокусом [b][i]F[/i][/b] і оптичним центром лінзи.
Міжпредметні завдання:
1. Які геометричні фіури та явища ви виявили в ході роботи з моделлю?
2. Дайте визначення поняттям "Фокус лінзи", "Уявне зображення".
3. Розв’яжіть задачу: Чутливість сітківки ока людини до[br]зеленого світла (λ = 600 нм) дорівнює 1,7∙10─18 Вт. Яка мінімальна кількість[br]фотонів повинна попадати на сітківку щосекунди, щоб світло було сприйняте? [br][br][br]
4. Котрий елемент ока людини відтворює принцип дії лінзи? Дайте відповідь та опишіть даний принцип.
5. Попрацюйте з моделлю та визначіть математичну залежність між відстанню від[br]предмета до лінзи та фокусною відстанню. Як називається дана залежніть. Напишіть формулу.
Граф міжпредметних зв'язків для оплацювання моделі Оптична лінза
Стрільба з гармати
[b]Міжпредметні зв'язки: алгебра-фізика-геометрія [/b][br][b]Опис:[/b] За основу та принцип роботи моделі взято процес стрільби з гармати. З точки зору фізики, дана модель - це тіло, випущене під кутом до горизонту.[br][b]Опрацювання моделі: [/b]Ввімкніть анімацію та змінюйте положення повзунків. Спостерігайте за змінами, проаналізуйте, що саме впливає на дані зміни.
Міжпредметні завдання
1.Напишіть графіки яких функцій описує знаряд гармати випущений з пушки за таких показників повзунків:[br]1) V=100, кут [math]\alpha[/math]=45[math]^\circ[/math][br]2)V=10, кут [math]\alpha[/math]=30[math]^\circ[/math][br]Запишіть їх формули.
2. Як зміниться час і дальність польоту тіла, кинутого горизонтально з певної висоти, якщо швидкість кидання збільшити вдвічі?[br][br][br]
3. З якою швидкістю треба кинути тіло горизонтально, з певної висоти, щоб дальність польоту дорівнювала висоті, з якої кинуто тіло?[br][br][br]
4. Розв'яжіть задачу. Камінь, кинутий горизонтально з даху будинку зі швидкістю 15 м/с, упав на землю під кутом 60° до горизонту. Якою є висота будинку?
5. Опишіть всі геометричні фігури і властивості пов’язані з даним явищем.[br][br][br]
5. Запишіть координати всіх точок траєкторії польоту знаряду, поданих нижче на малюнку.
7. Знайдіть довідку: Хто вперше винайшов гармату? В ході якої війни застосування гармат відіграло вирішальну роль.[br][br][br]
Граф міжпредметних зв'язків для оплацювання моделі пушка
Годинник
[b]Міжпредметні зв'язки: геометрія-алгебра-математика-фізика[br]Опис: [/b]За основу моделі було взято принцип дії механічного годинника ( годинник, для роботи якого використовується маятник, гирьове або пружинне джерело енергії. Як коливальна система[br]використовується маятниковий або балансовий регулятор).[br][b]Опрацювання моделі: [/b]Попрацюйте з даною моделлю. Змінюйте положення повзунків, спостерігайте за змінами стрілок на годиннику та показниками градусної міри кутів. У поле вводу "час" можете вводити власні данні, за потреби, та одразу переглядати значення градусної міри кутів. За потреби скористайтесь кнопкою запуску анімації.
Міжпредметні завдання:
1. Визначіть градусну міру кутів утворених стрілками годинника.
2. Дайте відповіді на запитання.[br]- Чому дорівнює кут, градусна міра якого становить 3/5 прямого кута?[br]- Прямий кут становить 5/6 деякого кута. Знайдіть цей кут.[br]- Скільки відсотків становить кут в 45 градусів від розгорнутого кута?
3. Розв’яжіть задачі. [br]-Токар робить 5 деталей в годину. Йому потрібно зробити 20 деталей. За якийсь час він виконає цю роботу?[br][br]- Віра і Лера дізналися, що у Саші - день народження. І відразу ж стали набирати СМС-ки! Взагалі-то, Віра вміє набирати 24 слова за 4 хвилини, а Лера - 35 слів за 7 хвилин. Віра набрала привітання з 30 теплих слів, А Лера - з 20. Чиє привітання Саша отримає першим?[br][br][br]
4. Виразіть у метрах за секунду швидкості: [br]1) 7,2 км/год ; 2) 3600 см/хв; 3) 6 м/хв; 4) 36 дм/год.[br][br][br]
5. Відстань між двома кілометровими стовпами потяг проїхавза 10 с. Виразіть швидкість[br]потяга в кілометрах за годину.
6. Знайдіть та випишіть інформацію про перший механічний винахід; автора винаходу механічного годинника; про всі види годинників, їх характеристики.[br][br][br]
Площа
[br][b]Міжпредметні зв'язки: географія-геометрія-алгебра-математика[/b][br][b]Опис: [/b]Дана модель яскраво демонструє поняття площі та периметру фігури. [b]Площа[/b] — [url=https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B0]фізична величина[/url], що визначає розмір поверхні, одна з основних властивостей геометричних фігур, у математиці розглядається як міра множини точок, які займають поверхню або якусь її частину. [b]Периметр[/b] — сумарна довжина границь, які обмежують геометричну фігуру на площині.[br][b]Опрацювання моделі: [/b]Попрацюйте з даною комп’ютерною моделлю. Ввімкніть анімацію та змінюйте положення повзунків. Спостерігайте за змінами, проаналізуйте, що саме впливає[br]на дані зміни.[br][br][br]
Система числення
[b]Міжпредметні зв’язки[/b]: інформатика-математика-алгебра[br][b]Опис: [/b]Модель яскраво демонструє процес переходу до різних систем числення, у нашому випадку – це двійкова та десяткова. Двійкова [url=https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F]система числення[/url] — це [url=https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F]позиційна система числення[/url], база якої дорівнює двом та використовує для запису чисел тільки два символи: зазвичай 0 (нуль) та 1 (одиницю). Числа, представлені в цій системі часто називають двійковими або бінарними числами.Десяткова система числення — це [url=https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F]позиційна[/url] [url=https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F]система числення[/url] із основою 10. Кожне [url=https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE]число[/url] в якій записується за допомогою 10-ти символів, цифр — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Запис числа формується за загальним принципом: на n-й позиції (справа наліво від 0) стоїть цифра, що відповідає кількості n-х [url=https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B5%D0%BF%D1%96%D0%BD%D1%8C]степенів[/url] десятки у цьому числі.[br]Застосування десяткової системи зчислення допускається в[br]всіх комп’ютерних мовах, тому що вона привична і зручна для людини –[br]програміста. А для збереження передачі інформації в середині ЕВМ[br]використовується двійкова система, двійкові (бінарні) коди. Такі коди[br]відрізняються високою надійністю, оскільки їх символи (нуль і один) схожі з[br]станом “Ні” і “Так” матеріальних об’єктів, які легко розрізнити.[br][b]Опрацювання моделі: [/b]Оберіть систему числення поставивши у[br]запропонованому полі мітку. Використовуйте повзунок для зміни чисел. Зліва[br]переглядайте візуальне зображення числа. Зверніть увагу на обчислення, які[br]показують, як саме здійснюється переведення числа з однієї системи числення в[br]іншу. Проаналізуйте даний процес та зробіть висновки.[br][br][br]