As razões trigonométricas no triângulo retângulo estão definidas para valores dos ângulos internos do triângulo, que variam no intervalo [math]0<\theta<\frac{\pi}{2}[/math]. As funções trigonométricas estendem essas razões para o ciclo trigonométrico - obtendo assim valores de seno e cosseno para todo número real, e também aumentando o domínio da tangente para todo número real [math]\theta\ne\frac{\pi}{2}+k\cdot\pi[/math], [math]k\in\mathbb{Z}[/math].

As funções seno e cosseno correspondem ao valores y e x do ponto no círculo trigonométrico, respectivamente. De forma informal, o valor do seno é a "altura do ponto", a distância (com sinal) do eixo x, enquanto o cosseno é a "largura do ponto", a distância (com sinal) do eixo y.

A função tangente é a razão entre o seno e o cosseno de um arco. Podemos visualizar ela como a altura em que a reta que passa pela origem e pelo ponto da circunferência determinado pelo arco dado com a reta [math]x=1[/math].[br]Assim, podemos observar que a função é contínua em cada semicircunferência [math]\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)[/math] ou [math]\left(\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}\right)[/math], e que nos pontos em que [math]x=0[/math], a reta se torna paralela a reta tangente à circunferência, e portanto o valor da tangente não é definido para estes arcos.