Diego Lieban, Jul 2, 2018

This book combines three different problems whose objective is, from them (and related files), discuss the creative and argumentation process and how they can influence the mathematical reasoning.

This work intends to present three different problems which have had their motivation conceived in an approach that allows a reflection about the benefits of GeoGebra software use in the classroom regarding critical reasoning in mathematics teaching. Although the comparison comprehends math manipulative and digital resources, this proposal has no interest to discourage the use of concrete material, but only points out digital resources as an alternative which can be more efficient in some cases. Those experiences have started being designed in Brazil and have had significant contributions from the author's participation in a teacher training program in Finland, which had PBL - Problem Based Learning model as one of its basic assumptions. In this sense, the idea is to value student-centred learning models in a system that is traditionally teacher-centred learning. To discuss this approach as well as some aspects concerning creative and argumentative process in math learning are some specific goals to this work.

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• 1. Motivational Videos and Images
• 2. Tasting palm hearts (Saboreando Palmitos)
• 3. Parameterizing the palm heart cut
• 4. Unwrapping a Cylinder Cut by An Oblique Plane
• 5. Related Papers

English Here we present two works regarding this worksheet (the papers are at the links below the abstracts, but, unfortunately, only in portuguese. So, to go directly to the workshhet, skip this step. Português Nesta seção, estão relacionados dois trabalhos correlatos ao applet desenvolvido, cujos links estão logo abaixo dos resumos correspondentes. Para ir diretamente ao aplicativo, siga para a próxima etapa. Um Problema com Mapas: a Álgebra Linear e a Geometria Clássica Combinadas em uma Proposta com o GeoGebra Neste trabalho é apresentada uma atividade desenvolvida com intuito de resgatar um resultado de significativa importância em Matemática – o Teorema do Ponto Fixo – a partir de uma proposta que tem um aspecto tanto lúdico, quanto especulativo e cuja resposta, como veremos, pode ser obtida tanto com matemática de nível superior, com o recurso da Álgebra Linear, ou mesmo apoiada em conceitos básicos da geometria clássica. Entretanto, a motivação maior para a abordagem do problema apresentado é avaliar em que sentidos a geometria dinâmica pode aparecer efetivamente como diferencial na resolução de problemas e discutir o valor da argumentação e de lançamento de hipóteses no processo de Ensino em Matemática. https://drive.google.com/file/d/0B16T2gXHdYAkQ0x4Qk9oRHZOeTA/view?usp=sharing O Problema dos Mapas e o Teorema do Ponto Fixo O objetivo deste trabalho é discutir alguns aspectos de Teoremas de Ponto Fixo − com olhar atento para suas hipóteses e particularidades − e estreitar suas relaçõoes com outros tópicos de matemática. Em muitos casos, teoremas que envolvem pontos fixos nos garantem apenas a existência, sob certas condições, de soluções, mas não necessariamente como obtê-las. Partindo de um problema cuja solução pela Geometria Euclidiana Clássica já é conhecida, a ideia com este trabalho é apresentar a resolução pela Álgebra Linear, além de fazermos uma abordagem em que possamos discutir com mais propriedade quais são as condições que nos permitem decidir se o problema tem ou não solução. Finalmente, resgatada a essência da teoria, apresentar em que situações ela pode ser útil, seja no contexto matemático ou mesmo do cotidiano. https://drive.google.com/file/d/0B16T2gXHdYAkVXZwTElzQTdUM0E/view?usp=sharing

• 1. The Maps Problem and the Fixed Point Theorem
• 2. Related Papers

Spatial Geometry can be as fascinating as surprising. In this problem, the right solution challenged even those who originally proposed the question. Thanks to a wary student, another 240000 benefited from the problem review.

• 1. An unexpected solution
• 2. Joining Pyramids

• 1. About the author