Die Sigma Regeln geben eine Schätzung über die Wahrscheinlichkeit in einem Intervall an. Dazu wird zunächst ein Intervall auf der x-Achse berechnet, in dem vom Erwartungswert ausgehend das k-fache der Standardabweichung (Sigma) abgezogen und hinzugerechnet wird. So entsteht ein Intervall:[br][br][[math]\mu-k\cdot\sigma;[/math];[math]\mu+k\cdot\sigma[/math]][br][br]Dieses Intervall wird unter der x-Achse angezeigt und seine Breite kannst du mit dem Schieberegler k einstellen. Seine Grenzen werden ebenfalls in Abhängigkeit vom gewählten k angezeigt.[br][br]Die Wahrscheinlichkeiten der Werte im Intervall werden rot angezeigt und die kumulierte Wahrscheinlichkeit des gesamten Intervalls wird ebenfalls berechnet.

Berechne folgende Sigma-Intervalle und ihre Wahrscheinlichkeiten:[br][br]a) n=27 p=0.4 und k=1;k=2;k=3[br][br]b)n=10 p=0.6 und k=1;k=2;k=3[br][br]Vergleiche deine Ergebnisse mit dem obigen Applet.

Experimentiere mit dem Applet zielgerichtet und systematisch, um herauszufinden, wie groß der Faktor k sein muss, damit die Wahrscheinlichkeiten der symmetrisch um [math]\mu[/math] liegenden Intervalle [[math]\mu-k\cdot\sigma[/math];[math]\mu+k\cdot\sigma[/math]] ungefähr 90%; 95% und 99% betragen.[br][br]Halte deine Beobachtungen schriftlich fest - kannst du Erklärungsansätze für die Abhängigkeit der Ergebnisse von n und p finden?