Die Sigma Regeln geben eine Schätzung über die Wahrscheinlichkeit in einem Intervall an. Dazu wird zunächst ein Intervall auf der x-Achse berechnet, in dem vom Erwartungswert ausgehend das k-fache der Standardabweichung (Sigma) abgezogen und hinzugerechnet wird. So entsteht ein Intervall: [;] Dieses Intervall wird unter der x-Achse angezeigt und seine Breite kannst du mit dem Schieberegler k einstellen. Seine Grenzen werden ebenfalls in Abhängigkeit vom gewählten k angezeigt. Die Wahrscheinlichkeiten der Werte im Intervall werden rot angezeigt und die kumulierte Wahrscheinlichkeit des gesamten Intervalls wird ebenfalls berechnet.

Berechne folgende Sigma-Intervalle und ihre Wahrscheinlichkeiten: a) n=27 p=0.4 und k=1;k=2;k=3  b)n=10 p=0.6 und k=1;k=2;k=3 Vergleiche deine Ergebnisse mit dem obigen Applet.

Experimentiere mit dem Applet zielgerichtet und systematisch, um herauszufinden, wie groß der Faktor k sein muss, damit die Wahrscheinlichkeiten der symmetrisch um liegenden Intervalle [;] ungefähr 90%; 95% und 99% betragen. Halte deine Beobachtungen schriftlich fest - kannst du Erklärungsansätze für die Abhängigkeit der Ergebnisse von n und p finden?