Facciamo qualche riflessione dopo aver analizzato la situazione del capitolo precedente.[br]Il problema della storia può essere risolto almeno a tre livelli:[br][br](i) empirico: simulando sulla carta il cammino del figlio del re (FdR) e del messaggero (M), e[br]giungendo alla soluzione;[br](ii) algebrico I: si cerca la relazione fra quanti km percorre il M rispetto a quelli percorsi dal FdR[br]quando si mette in cammino al mattino (del secondo giorno, poi del quarto, ecc.) e quindi[br]rispetto a quelli che nello stesso tempo percorre il FdR fino al momento dei vari[br]ricongiungimenti. Emerge una struttura ricorsiva dei giorni in cui avviene l’incontro (in[br]dipendenza della lunghezza del percorso misurato lungo il cammino con origine la partenza).[br](iii) algebrico II: approfondendo il discorso emergono i parametri fondamentali della storia: giorno in[br]cui si ha la prima partenza di M, rapporto tra le due velocità di M e di FdR (il valore effettivo[br]non ha importanza). [Discussione: variabili-parametri nei problemi e nelle formule].[br]Si può fare emergere il primo parametro proponendo di fare partire il messaggero la mattina del 2°,[br]3° giorno ecc. e osservando come cambia la successione dei giorni degli incontri tra il M e il FdR[br](Buzzati in effetti introduce ben sette messaggeri che partono il mattino del 2°, 3°, 4°, …giorno).[br]Nel racconto originale l’andamento esponenziale dei giorni è colto in forma poetica: questa parte[br]può essere introdotta agli allievi proponendo loro di commentare questo brano adattato[br]dall’originale:[br]“Stasera cenavo da solo nella mia tenda quando è entrato il messaggero, che riusciva ancora a sorridere benché stravolto[br]dalla fatica. Da dodici anni non lo rivedevo. Per tutto questo periodo lunghissimo egli non aveva fatto che correre,[br]attraverso praterie, boschi e deserti, cambiando chissà quante volte cavalcatura, per portarmi quel pacco di buste che[br]finora non ho avuto voglia di aprire. Egli è già andato a dormire e ripartirà domani stesso all'alba. Ripartirà per l'ultima[br]volta. Sul taccuino ho calcolato che, se tutto andrà bene, io continuando il cammino come ho fatto finora e lui il suo,[br]non lo potrò rivedere che fra ventiquattro anni. Io allora ne avrò settantadue. Ma comincio a sentirmi stanco ed è[br]probabile che la morte mi coglierà prima. Così non lo potrò mai più rivedere.”[br]Il secondo parametro emerge se si considera un diverso rapporto tra le velocità dei due protagonisti:[br]ad esempio invece di supporre che M sia veloce il doppio di FdR, si può vedere che cosa succede[br]quando la sua velocità è solo una volta e mezzo quella del FdR (come nel racconto originale di[br]Buzzati).[br]A questo punto si sarà ottenuta una formula contenente dei parametri: uno per il rapporto tra le due[br]velocità e uno che indica il giorno della partenza. Variandoli, essi generano infinite storie simili alla[br]prima. Potrebbe essere un esercizio utile e divertente per gli allievi proporre loro la video-scrittura[br]di un ipertesto in cui sono presenti i parametri che il lettore sceglie influenzando così la storia.[br]Nota. Una certa attenzione deve essere dedicata al rapporto: intanto è ovvio che deve essere un[br]numero maggiore di 1 (altrimenti il M non raggiunge il FdR); inoltre, supponendo che tale rapporto[br]sia un numero razionale p/q > 1, occorrerà vedere per quali valori M raggiunge FdR esattamente al[br]tramonto dopo una giornata intera di cammino (questo in sostanza significa risolvere un’equazione[br]della quale si cercano le soluzioni intere positive: il caso più semplice si ha quando vM = p*vFdR).[br][br][br]