In de [i][b]30e propositie van Boek VI[/b][/i] gebruikt Euclides de constructie van de 11e propositie van Boek II om een lijnstuk te verdelen in uiterste en middelste reden en illustreert hij wat hij hiermee bedoelt: [i]het grootste deel staat tot het kleinste zoals het geheel tot het grootste[/i].[br]Wat wij 'de gulden snede' noemen, heet dus bij Euclides '[b]verdeling van een lijnstuk in uiterste en middelste reden[/b]'. Meer moet je van hem niet vragen: nergens vind je een appreciatie, een verwijzing naar schoonheid of de toepassing ervan in de kunst.[br]Wie bij de Griekse wiskundigen op zoek gaat naar bronnen die de gulden snede esthetische kwaliteiten toekennen, komt van een kale reis thuis.

De tekst in [i]De Elementen[/i] beschrijft hoe je deze verdeling kan maken.[br]Zoals vaak in bewijzen en constructies bij Griekse wiskundigen bouwt Euclides zijn proposities stelselmatig op, waarbij eerdere proposities op hun beurt later gebruikt worden in andere constructies.[br]Volg de constructie in onderstaand applet.