①双曲線上の三角形において、垂心の軌跡を作る。[br]　その垂心と底辺の点を結ぶと赤い角度が等しくなるのは垂心からすぐにわかる。[br]②垂心の作る双曲線と元の双曲線を一致させると、直角双曲線となる。[br]　垂心と頂点が同じ双曲線上に並ぶ。[br]③この時、半径LIの円を描くと、LKとは一致していないので、垂心以外の双曲線上の点では赤角は同じにならない。[br]④そこで、LI＝LKにさせるために、Dを上に移動させる。[br]　するとDEが双曲線の中心Oと重なる所でLI＝LKとなることがわかる。[br]⑤これは、双曲線上のどの点でも赤角が同じになることを示している。