[size=85]Az [i]ABCD[/i] szabályos tetraéder. Mi a mértani helye a térben azon [i]M[/i] pontoknak, melyekre[br][math]MA^2+MB^2+MC^2=2\cdot MD^2[/math]?[br]([url=https://www.geogebra.org/m/cwkf5g8f]Innen léptünk ki[/url] a térbe.)[/size]

[size=85]A keresett mértani hely egy gömb, ami merőlegesen metszi a tetraéder köré írt gömböt, illeszkedik az [i]A, B, C[/i] pontokra, és a sugara a tetraéder köré írt gömb sugarának háromszorosa.[br][br][url=https://www.geogebra.org/m/w7qy4jvp]Itt a továbblépés[/url].[/size]