[i]Construction d'un carré de même aire qu'un rectangle à l'aide un triangle rectangle[/i][br][br]À partir d'un rectangle ABCD, reporter la longueur du rectangle sur [BC) en y plaçant le point E, tel que BE = AB.[br][br]Prolonger [DC) jusqu'au demi-cercle de diamètre [BE], en F à l'extérieur de [DC].[br][CF] est la hauteur du triangle rectangle BEF.

Dans ce triangle rectangle, le côté BF de l'angle droit est moyenne proportionnelle entre l'hypoténuse et sa projection sur l'hypoténuse.[br]BF² = BE × BC.[br][br]Le carré BFJK a pour aire BF², égale à BE × BC = AB × BC, soit l'aire du rectangle.[br][br]Descartes et les Mathématiques - [url=https://debart.pagesperso-orange.fr/geoplan/construc-clg.mobile.html#ch4f]Constructions géométriques[br][/url]