Une construction géométrique qui montre que pour tout réel a positif, strictement inférieur à 1, la somme géométrique converge et est égale à . On représente un carré unité et un carré de côté a qui lui est accolé. On détermine le centre de l'homothétie qui transforme le carré unité et le carré de côté a et on itère cette transformation pour obtenir les carrés de côtés , , ... D'après une idée de Christian Mercat. geogebra.org/m/wdkmGMuJ