VBTL Reële analyse 1 -Veeltermen/Grafisch onderzoek(3u)

ads, Jan 22, 2021

[b]Geogebraboek Reële analyse 1 (op basis van VBTL- leerweg 3/4) [list] [*]Algebraisch rekenen met veeltermen (Euclidische deling, regel van Hornern, delers van de vorm x-a, ontbinden in factoren, nulwaarden, ...) Grafisch onderzoek van veeltermfuncties, eenvoudige rationale en irrationale functies Grafisch onderzoek : irrationale functies f(x)=x^(1/n) en inverse functies/relaties[/b] [/list]

Table of Contents

  1. H1-Algebraisch rekenen met veeltermen
    1. oef: euclidische deling
    2. Parabola Graph and Equation
    3. De euclidische deling
    4. Euclidische deling en Horner
    5. Horner (zelf ontdekken)
    6. Ontbinden
    7. Ontbind in factoren
    8. Ontbinden in factoren a²+-2ab+b²
    9. Ontbinden in factoren a^2+2ab+b^2
    10. Ontbinden in factoren. Uitleg en oefen opgaven
    11. Ontbinden in factoren met de product-som-methode
    12. Los op via ontbinden in factoren
    13. oef_2get_7ontbdrie7
    14. oef_2get_7veel_ontbsamen7
    15. Oplossen 3-e of 4-e graads vergelijking
    16. ongelijkheden van de tweede graad
    17. Verloop van veeltermfunctie
  2. H2-Grafisch onderzoek veeltermfuncties
    1. Voorbeeld 1- grafisch onderzoek - vlucht luchtballon
    2. Algemeen-Oefeningen 2 en 11-Grafisch onderzoek (veeltermfunctie)
    3. Oefening6-blz.62 (ballon):Grafisch onderzoek - veeltermfunctie
    4. Oefening 8-blz. 62: Pijnstiller (p procent in functie van tijd t in uren
    5. Oefening 9, blz. 62: Luchtballon (hoogte h i.f.v tijd t in u)
    6. Omzet R(Revenues),Kosten (Costs),Winst(Profit)-Tim Brzezinski
    7. Regressie met veeltermfunctie:Oefening 14, blz. 63
    8. Regressie met veeltermfunctie met graad=4
  3. H3-Grafisch onderzoek eenvoudige rationale functies
    1. De elementaire functie f(x)=1/x : eigenschappen-asymptoten
    2. Voorbeeld blz. 75- Concentratie C(t) in mg/l van een medicijn in functie van de tijd t (in uren)
    3. Oefening 2-Schoonmaakbedrijf (kosten)
    4. Voorbeeld 2 - Grafisch onderzoek (veeltermfunctie)-voorbeeld
    5. Oefening 3, blz. 77-Aantal (a) bacteriën in functie van de temperatuur Tmperatuur T
    6. Oefening 4 - Temperatuur T (in functie van tijd t)
    7. Oefening5-blz78-VBTL5-Analyse1-leerweg3(vossenpopulatie)
    8. Oefening6-blz78-Rationalefunctie(chloor)-grafisch
    9. Chloorgehalte C (per m³ water) in functie van tijd t
    10. Rechthoek:minimale omtrek en vaste oppervlakte
  4. H4-Verband tussen f(x)=x^n en g(x)=x^(1/n)
    1. Inverse functies f(x)= x^n met n =2, 3
    2. Oefening 9 - blz. 96 (populatie vissen in China)
    3. Afschrijvingen: waarde W na n jaar, bij een jaarlijks afschrijvingspercentage p
    4. Voorbeeld: straling S (in watt) in functie van temperatuur T

1.

H1-Algebraisch rekenen met veeltermen

  • 1. oef: euclidische deling
  • 2. Parabola Graph and Equation
  • 3. De euclidische deling
  • 4. Euclidische deling en Horner
  • 5. Horner (zelf ontdekken)
  • 6. Ontbinden
  • 7. Ontbind in factoren
  • 8. Ontbinden in factoren a²+-2ab+b²
  • 9. Ontbinden in factoren a^2+2ab+b^2
  • 10. Ontbinden in factoren. Uitleg en oefen opgaven
  • 11. Ontbinden in factoren met de product-som-methode
  • 12. Los op via ontbinden in factoren
  • 13. oef_2get_7ontbdrie7
  • 14. oef_2get_7veel_ontbsamen7
  • 15. Oplossen 3-e of 4-e graads vergelijking
  • 16. ongelijkheden van de tweede graad
  • 17. Verloop van veeltermfunctie

1.1.

oef: euclidische deling

– chris cambré

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

2.

H2-Grafisch onderzoek veeltermfuncties

  • 1. Voorbeeld 1- grafisch onderzoek - vlucht luchtballon
  • 2. Algemeen-Oefeningen 2 en 11-Grafisch onderzoek (veeltermfunctie)
  • 3. Oefening6-blz.62 (ballon):Grafisch onderzoek - veeltermfunctie
  • 4. Oefening 8-blz. 62: Pijnstiller (p procent in functie van tijd t in uren
  • 5. Oefening 9, blz. 62: Luchtballon (hoogte h i.f.v tijd t in u)
  • 6. Omzet R(Revenues),Kosten (Costs),Winst(Profit)-Tim Brzezinski
  • 7. Regressie met veeltermfunctie:Oefening 14, blz. 63
  • 8. Regressie met veeltermfunctie met graad=4

2.1.

Voorbeeld 1- grafisch onderzoek - vlucht luchtballon

– ads

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

3.

H3-Grafisch onderzoek eenvoudige rationale functies

  • 1. De elementaire functie f(x)=1/x : eigenschappen-asymptoten
  • 2. Voorbeeld blz. 75- Concentratie C(t) in mg/l van een medicijn in functie van de tijd t (in uren)
  • 3. Oefening 2-Schoonmaakbedrijf (kosten)
  • 4. Voorbeeld 2 - Grafisch onderzoek (veeltermfunctie)-voorbeeld
  • 5. Oefening 3, blz. 77-Aantal (a) bacteriën in functie van de temperatuur Tmperatuur T
  • 6. Oefening 4 - Temperatuur T (in functie van tijd t)
  • 7. Oefening5-blz78-VBTL5-Analyse1-leerweg3(vossenpopulatie)
  • 8. Oefening6-blz78-Rationalefunctie(chloor)-grafisch
  • 9. Chloorgehalte C (per m³ water) in functie van tijd t
  • 10. Rechthoek:minimale omtrek en vaste oppervlakte

3.1.

De elementaire functie f(x)=1/x : eigenschappen-asymptoten
– ads

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

4.

H4-Verband tussen f(x)=x^n en g(x)=x^(1/n)

  • 1. Inverse functies f(x)= x^n met n =2, 3
  • 2. Oefening 9 - blz. 96 (populatie vissen in China)
  • 3. Afschrijvingen: waarde W na n jaar, bij een jaarlijks afschrijvingspercentage p
  • 4. Voorbeeld: straling S (in watt) in functie van temperatuur T

4.1.

Inverse functies f(x)= x^n met n =2, 3

– ads

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

Information