Az [i]ABC[/i] háromszögben[i] AB[/i] = [i]AC[/i]. [i]P[/i] az [i]AB[/i], [i]Q[/i] az [i] AC [/i]pontja, úgy, hogy [i]BP[/i] = AQ. A [i]PQ[/i] felezőpontja [i]O. [/i]Mi az [i]O[/i] mértani helye, ha [i]P[/i] végigfut [i]AB-[/i]n?[br][right]Forrás: [url=https://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazifeladat-kerdesek__12459137-abc-haromszogben-ab-kongruens-ac-val-p-rajta-van-az-ab-n-q-rajta-van-az-ac-n]gyakorikerdesek.hu[/url][/right][br]

A keresett mértani hely a [i]BC[/i]-vel párhuzamos[url=https://tudasbazis.sulinet.hu/hu/matematika/matematika/matematika-9-osztaly/nehany-nevezetes-tetel/a-haromszog-kozepvonalai] középvonal[/url].

Az [i]ABC[/i] háromszög [i]AB[/i] oldalának [i]P[/i] pontjára és [i]AC[/i] oldalának [i]Q [/i]pontjára igaz, hogy[math]\frac{AP}{PB}=\frac{CQ}{QA}[/math]. A [i]PQ[/i] felezőpontja [i]O[/i]. Mi az [i]O [/i]pontok mértani helye, ha [i]P[/i] végigfut [i]AB[/i]-n[i]?[/i]

[url=https://www.geogebra.org/m/puqhppk3]További általánosítás[/url]