Problema de Otimização
Na figura, a reta [math]r[/math] é o gráfico de uma função afim [math]f[/math] e interseta os eixos Ox e Oy nos pontos A(4 , 0) e B(0 , 8), respetivamente.
Seja [math]P[/math] um ponto do gráfico de [math]f[/math] com abcissa [math]x\in[/math] ]0 ; 4[.[br]Para cada posição do ponto [math]P[/math], considera o quadrado [[math]PQOC[/math]] .[br]Sem recorrer a métodos analíticos, manipulando o ponto [math]P[/math], construa no Geogebra o gráfico da função área do quadrado e determina o seu máximo.
A área máxima é 6 [math]m^2[/math]
Vamos verificar...
Seja [math]P[/math] um ponto do gráfico de [math]f[/math] com abcissa [math]x\in[/math] ]0 ; 4[.[br]Para cada posição do ponto [math]P[/math] o triângulo [[math]OAB[/math]] é decomposto no trapézio [[math]OAPQ[/math]] e no triângulo [[math]PBQ[/math]].