Zum Lösen dieser Aufgabe benötigen die Schülerinnen und Schüler das nötige Basiswissen zu Polynomfunktionen 4. Grades, wobei die gefragten Eigenschaften eigentlich gut nachvollziehbar sein sollten. Zudem erfordert diese Aktivität das Können, die dritte Ableitung einer Funktion zu berechnen. Somit sollte diese Übung erst ab der 11. Schulstufe eingesetzt werden.

Die Schülerinnen und Schüler können ... [list][*]eine Polynomfunktion 4. Grades deuten. [/*][*]den Funktionsgraphen zu einer Polynomfunktion 4. Grades erkennen.[/*][*]eine Polynomfunktion 4. Grades bis zur dritten Ableitung berechnen.[/*][*]den Zusammenhang einer Polynomfunktion 4. Grades in Bezug auf die Anzahl ihrer lokalen Extremstellen angeben. [/*][*]den Zusammenhang einer Polynomfunktion 4. Grades in Bezug auf die Anzahl ihrer Wendestellen angeben. [br][/*][/list]

[url=https://www.geogebra.org/m/trftrvmt]Online Arbeitsblatt für Schülerinnen und Schüler[/url]

[list][*]Bei Aussage [b]B[/b] handelt es sich um die Zielaussage in Form einer Funktionsgleichung.[br][br][/*][*]Aussage [b]D[/b] teilt dieselbe mathematische Bedeutung wie die Zielaussage B, da es sich hier lediglich um eine andere Darstellungs- bzw. Repräsentationsform der gegebenen Polynomfunktion handelt - explizit um den Graphen der Funktion.[br][br][/*][*]Aussage [b]E [/b]teilt ebenfalls dieselbe mathematische Bedeutung wie die Zielaussage B und beschreibt eine mathematische Eigenschaft einer Polynomfunktion 4. Grades. Wiederum handelt es sich um eine andere Darstellungs- bzw. Repräsentationsform. [br][br][/*][*]Aussage [b]C[/b] hat nicht dieselbe mathematische Bedeutung wie die Zielaussage B, da sich in der dritten Ableitung der gegebenen Polynomfunktion ein Vorzeichenfehler befindet. Diese Aussage erscheint aber in derselben Darstellungs- bzw. Repräsentationsform wie B.[br][br][/*][*]Aussage [b]A [/b]hat nicht dieselbe mathematische Bedeutung wie die Zielaussage B (die angegebene Eigenschaft der Polynomfunktion ist nicht korrekt) und verwendet nicht dieselbe Darstellungs- bzw. Repräsentationsform wie die Zielaussage B, da hier eine andere Art von Zeichensystem verwendet wird. [br][/*][/list]