Dieses Applet untersucht Intervalle der folgenden Form:[br][br][[math]\mu-k\cdot\sigma;\mu+k\cdot\sigma[/math]][br][br]Hierbei kann der Parameter k mithilfe des Schiebereglers beliebig verändert werden.[br][br]Die Wahrscheinlichkeiten der Werte im Intervall werden rot angezeigt und die kumulierte Wahrscheinlichkeit des gesamten Intervalls wird ebenfalls berechnet.

Kontrollieren Sie Ihre Lösung der Aufgabe von S. 290/10a) mithilfe des Applets.

Gegeben sind Binomialverteilungen mit Stufenzahl n und Erfolgswahrscheinlichkeit p mit[br][br](1) n=50; p=0,5[br](2) n=100; p=0,4[br](3) n=100; p=0,3[br][br]Untersuchen Sie mithilfe des Applets für alle drei Binomialverteilungen, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Anzahl der Erfolge in den zum Erwartungswert [math]\mu=n\cdot p[/math] symmetrisch liegenden Intervallen [[math]\mu-1\sigma;\mu+1\sigma[/math]], [[math]\mu-2\sigma;\mu+2\sigma[/math]], [[math]\mu-3\sigma;\mu+3\sigma[/math]] liegt.

Experimentieren Sie mit dem Applet zielgerichtet und systematisch, um herauszufinden, wie groß der Faktor k sein muss, damit die Wahrscheinlichkeiten der symmetrisch um µ liegenden Intervalle [[math]\mu-k\cdot\sigma;\mu+k\cdot\sigma[/math]] ungefähr 90%; 95% und 99% betragen. [br][u]ACHTUNG:[/u] Wählen Sie die Werte für n und p so, dass die Standardabweichung nicht zu klein (mindestens [math]\sigma[/math]>3) ist.[br][br]Halten Sie Ihre Beobachtungen schriftlich fest.