(4) χ(a):=Element(ε, a); [br][br]Umschreiben Element-Command für die Iterations-Argumente aus Gründen der übersichtlicheren Gestaltung der Iterations-Formeln. [br]l[sub]i i[/sub] muss zweimal berechnet werden, weil eine Spalte in einer Schleife durchgerechnet werden muss. [br]Zeilen/Spalten in den Iterations-Formeln für den Zugriff auf L[sup]T[/sup] statt L wegen einfacherem Zeilenhandling getauscht, d.h. es wird die Transponierte zur Formeldarstellung (8) berechnet. [br]Spreadsheet Version siehe [url=https://www.geogebra.org/m/v2evpkd5]Cholesky-Zerlegung-Formel (spredsheet-cas)[math]\nearrow[/math][/url][br][br]Iteration-Formula strukturiert (Versuch) ab (19)[br][br][i]n:=Length(A)[br]χ(a):=Element(ε, a); [icon]/images/ggb/toolbar/mode_keepinput.png[/icon][br]L1:{Element(A, 1)/sqrt(Element(A, 1,1))}[br]Iteration({ χ(1)+1,Join(χ(2), {Flatten({Sequence(0,k,1,χ(1)-1) ,sqrt(Element(A,χ(1),χ(1))-Sum(Element(χ(2),k,χ(1))^2 ,k,1,χ(1)-1)), Sequence((1/(sqrt(Element(A,χ(1),χ(1))-Sum(Element(χ(2),k,χ(1))^2 ,k,1,χ(1)-1)))) (Element(A, j,χ(1)) - Sum(Element(χ(2),k, j) Element(χ(2),k,χ(1)) ,k,1,χ(1)-1)), j,χ(1)+1,n) })} ) }, ε, {{2,L1}},n-1)[/i][br][br]Beispiele[br][br]A:={{36, 30, 18}, {30, 41, 23}, {18, 23, 14}}[br]b:={{288}, {296}, {173}}[br][br]A:={{9, 3, -6, 12}, {3, 26, -7, -11}, {-6, -7, 9, 7}, {12, -11,7, 65}}[br]b:={{72}, {34}, {22}, {326}}[br][br]A:={{4, -2, 6, 0, 0}, {-2, 2, -1, -1, 0}, {6, -1, 22, 1, 6}, {0, -1,1, 18,6},{0, 0, 6, 6, 9}}[br]b:={{28},{-9},{61},{-14},{-9}}