Der Zylinder und der Kegel (bzw. Hyperboloid) sind gegeben durch die Gleichungen[br] zyl: [math]x^2+y^2={c_Z}^2[/math][br] keg: [math]x^2-y^2+z^2={c_K}^2[/math] (Kegel für [math]c_K=0[/math])[br][br]Wir setzen nun x = t:[br] [math][br]\begin{eqnarray}[br]t^2+y^2 &=& {c_Z}^2 \qquad (1)\\[br]t^2-y^2+z^2 &=& {c_K}^2 \qquad (2)\\[br]\end{eqnarray}[br][/math] [br]Aus (1) folgt [math]y=\pm\sqrt{{c_Z}^2-t^2}[/math], und in (2) eingesetzt ergibt sich[br] [math][br]\begin{eqnarray}[br]t^2-\left({c_Z}^2-t^2\right)+z^2 &=& {c_K}^2 \\[br]z &=& \pm \sqrt{{c_K}^2 + {c_Z}^2-2t^2} \\[br]\end{eqnarray}[br][/math][br][br]Die [b]Schnittkurve [/b]kann somit als Parameterkurve mit Parameter t angegeben werden:[br] [math]\mathbf{x=t}[/math][br] [math]\mathbf{y=\pm\sqrt{{c_Z}^2-t^2}}[/math]    für [math]-c_Z\le t\le c_Z[/math][br] [math]\mathbf{z=\pm\sqrt{{c_K}^2+{c_Z}^2-2t^2}}[/math] für [math]-\sqrt{\frac{{c_K}^2+{c_Z}^2}{2}}\le t\le\sqrt{\frac{{c_K}^2+{c_Z}^2}{2}}[/math]