Il figlio di un re, ormai diventato grande, era curioso di visitare e di conoscere il regno del padre. Tutti raccontavano che il regno era immenso, ricco di boschi, di laghi, di fiumi, di villaggi, di campagne coltivate di verdi prati profumati. Un bel giorno il figlio del re decise quindi di partire insieme a tutto il suo seguito: cavalieri, servi, carri, tende e viveri. Percorsero 50 chilometri. Alla sera si fermarono e si accamparono per la notte: questa fu la prima tappa. Al mattino presto i servi smontarono l’accampamento per rimettersi in cammino. Prima di partire il figlio del re chiamò il cavaliere più fidato e gli disse: “Devi tornare al castello a prendere alcune erbe medicinali: dovrai portarmi anche notizie di mia madre, di mio padre e riferirmi cosa succede al castello. Io intanto continuerò ad andare avanti”. Così si salutarono e il figlio del re riprese a cavalcare, allontanandosi sempre di più dal castello. Ogni giorno il figlio del re percorreva 50 Km e il cavaliere ne percorreva 100. La seconda sera la carovana si fermò per riposare e al mattino del terzo giorno riprese il suo viaggio: la terza sera il cavaliere raggiunse di nuovo la carovana del figlio del re e portò le erbe e le notizie dal castello. Mangiarono tutti insieme e riposarono. Il mattino seguente il figlio del re chiamò di nuovo il cavaliere e lo rimandò al castello a prendere pietre preziose da donare alle mogli dei signori che incontrava nel suo viaggio. Così i due ripartirono nelle due direzioni opposte: uno indietro verso il castello e l’altro in avanti per attraversare il grande regno. La carovana percorse 50 Km al giorno; anche il cavaliere cavalcò percorrendo sempre 100 Km al giorno: queste velocità si mantennero costanti per tutto il viaggio. Passarono alcuni giorni: il cavaliere finalmente arrivò di sera, incontrò il figlio del re per la seconda volta e gli consegnò le pietre preziose. Il mattino del giorno dopo il figlio del re chiamò il cavaliere e gli raccontò il sogno fatto durante la notte. Una strega gli era apparsa nel sonno e l’aveva minacciato: “Se entro 30 giorni dalla tua partenza dal castello non mi porterai il medaglione che ti ha donato tua madre, scaglierò su di te la mia maledizione e in breve morirai”. “Dove potrò trovarti?” – aveva chiesto il figlio del re e la strega gli aveva risposto: “Sarò sul tuo cammino a 1500 km dalla reggia di tuo padre. Se non avrai con te il medaglione, morirai”. “Parti subito – disse il figlio del re al cavaliere – e portami quel medaglione che ho lasciato appeso sopra il mio letto nel castello. Vai e torna al più presto”. Riuscì il figlio del re a consegnare il medaglione alla strega nel luogo e nel giorno pattuiti e ad evitare la maledizione? Adattatamento dal racconto “I sette messaggeri”, di D. Buzzati (pubblicato da solo nel 1942, poi nel 1958 in Sessanta racconti, Oscar Mondadori, e nel 1968 in La boutique del mistero

Facciamo qualche riflessione dopo aver analizzato la situazione del capitolo precedente. Il problema della storia può essere risolto almeno a tre livelli: (i) empirico: simulando sulla carta il cammino del figlio del re (FdR) e del messaggero (M), e giungendo alla soluzione; (ii) algebrico I: si cerca la relazione fra quanti km percorre il M rispetto a quelli percorsi dal FdR quando si mette in cammino al mattino (del secondo giorno, poi del quarto, ecc.) e quindi rispetto a quelli che nello stesso tempo percorre il FdR fino al momento dei vari ricongiungimenti. Emerge una struttura ricorsiva dei giorni in cui avviene l’incontro (in dipendenza della lunghezza del percorso misurato lungo il cammino con origine la partenza). (iii) algebrico II: approfondendo il discorso emergono i parametri fondamentali della storia: giorno in cui si ha la prima partenza di M, rapporto tra le due velocità di M e di FdR (il valore effettivo non ha importanza). [Discussione: variabili-parametri nei problemi e nelle formule]. Si può fare emergere il primo parametro proponendo di fare partire il messaggero la mattina del 2°, 3° giorno ecc. e osservando come cambia la successione dei giorni degli incontri tra il M e il FdR (Buzzati in effetti introduce ben sette messaggeri che partono il mattino del 2°, 3°, 4°, …giorno). Nel racconto originale l’andamento esponenziale dei giorni è colto in forma poetica: questa parte può essere introdotta agli allievi proponendo loro di commentare questo brano adattato dall’originale: “Stasera cenavo da solo nella mia tenda quando è entrato il messaggero, che riusciva ancora a sorridere benché stravolto dalla fatica. Da dodici anni non lo rivedevo. Per tutto questo periodo lunghissimo egli non aveva fatto che correre, attraverso praterie, boschi e deserti, cambiando chissà quante volte cavalcatura, per portarmi quel pacco di buste che finora non ho avuto voglia di aprire. Egli è già andato a dormire e ripartirà domani stesso all'alba. Ripartirà per l'ultima volta. Sul taccuino ho calcolato che, se tutto andrà bene, io continuando il cammino come ho fatto finora e lui il suo, non lo potrò rivedere che fra ventiquattro anni. Io allora ne avrò settantadue. Ma comincio a sentirmi stanco ed è probabile che la morte mi coglierà prima. Così non lo potrò mai più rivedere.” Il secondo parametro emerge se si considera un diverso rapporto tra le velocità dei due protagonisti: ad esempio invece di supporre che M sia veloce il doppio di FdR, si può vedere che cosa succede quando la sua velocità è solo una volta e mezzo quella del FdR (come nel racconto originale di Buzzati). A questo punto si sarà ottenuta una formula contenente dei parametri: uno per il rapporto tra le due velocità e uno che indica il giorno della partenza. Variandoli, essi generano infinite storie simili alla prima. Potrebbe essere un esercizio utile e divertente per gli allievi proporre loro la video-scrittura di un ipertesto in cui sono presenti i parametri che il lettore sceglie influenzando così la storia. Nota. Una certa attenzione deve essere dedicata al rapporto: intanto è ovvio che deve essere un numero maggiore di 1 (altrimenti il M non raggiunge il FdR); inoltre, supponendo che tale rapporto sia un numero razionale p/q > 1, occorrerà vedere per quali valori M raggiunge FdR esattamente al tramonto dopo una giornata intera di cammino (questo in sostanza significa risolvere un’equazione della quale si cercano le soluzioni intere positive: il caso più semplice si ha quando vM = p*vFdR).