Je toont het domein van een reële functie f door de grafiek van f te projecteren op de x-as.[br]Maar voor irrationale functies, moeten we nog de methode die we gebruikten voor veeltermfuncties en rationale functies wat verfijnen: [i]0 * f[/i] is immers overal gedefinieerd en houdt geen rekening met negatieve waarden in het grondtal. Bij irrationale functies van het type [math]f\left(x\right)=\sqrt{f_1\left(x\right)}[/math] kan je de oplossing van de ongelijkheid [math]f_1\left(x\right)\ge0[/math] tonen wanneer de schuifknop de waarde 1 bereikt.[list][*]Definieer een willekeurige functie, bv. f(x) = x² + 1.[br][/*][*]Creëer een invulvak voor de functie f, zodat je het functievoorschrift vlot kunt wijzigen.[/*][*]Creëer een schuifknop s met beginwaarde 0, eindwaarde 1 en stapgrootte 0.01.[/*][*]Defineer de functie [b]g(x) = (1 - s) * f[/b].[br]Bij het verslepen van de schuifknop projecteer je dynamisch de grafiek van f op de x-as.[/*][/list]Domein bij irrationale functies van het type [math]f\left(x\right)=\sqrt{f_1\left(x\right)}[/math]:[br]Het domein van f komt overeen met de oplossing van de ongelijkheid [math]f_1\ge0[/math].[br][list][*]Bereken het grondtal van de irrationale functie als [b]f_1(x) = Uitwerken( f²)[/b].[/*][*]Definieer de ongelijkheid [b]f_1 >= 0[/b].[/*][*]Vink in de tab Stijl van deze ongelijkheid de optie [b]Toon op x-as[/b] aan.[br]Typ als voorwaarde om deze ongelijkheid te tonen [b]s = 1[/b].[br][/*][*]Verander de voorwaarde om de functie g te tonen in [b]0 < s < 1[/b].[/*][/list]Voor s = 1 wordt nu niet langer g getoond, maar het juiste domein van de irrationale functie.[br][u]Extra[/u]: [br]Je kunt als extra de verticale projectie accentueren door de projectie van punten op de grafiek van f te accentueren met stippellijnen.[br][list][*][b]Rij((n, f(n)), n, -50, 50, 0.2)[/b] creëert de lijst [b]l1[/b] met punten op de grafiek van f van x =-50 tot 50 en een stapgrootte van 0.2.[br][/*][*][b]Rij(Vector(Element(l1, n), (x(Element(l1, n)), 0)), n, 1, Lengte(l1))[/b] creëert de lijst [b]l2[/b] van vectoren tussen de punten van de lijst l1 en de projectie van deze punten op de x-as.[br][/*][*][b]Rij(Verschuiving(Element(l1, n), Vector(s Element(l2, n))), n[/b][b], 1, Lengte(l1))[/b] creëert de lijst[b] l3[/b] van dynamische punten die verticaal verschuiven van de grafiek van f tot de x-as.[/*][*][b]Rij(Lijnstuk(Element(l1, n), Element(l3, n)), n, 1, Lengte(l1))[/b] creëert een lijst [b]l4[/b] van lijstukken tussen de punten op de grafiek van f en de dynamisch verschuivende punten van lijst l3.[br][br][/*][/list][u]Opmerking[/u]: In de projectie van de functie f zijn de eventuele onderbrekingen voor de nulwaarden van rationale functies niet zichtbaar, maar die kan je zelf inbouwen als volgt:[br][list][*][b]Oplossingen(Noemer(f) = 0) [/b]Creëert een lijst l5 van nulwaarden van de noemer.[/*][*][b]Rij((l5(n), 0), n, 1, Lengte(l6))[/b] creëert een lijst l6 van nulpunten van de noemer op de x-as.[br]Geef die lijst van punten een rode kleur om op de x-as de onderbrekingen in de projectie van de grafiek van f te tonen.[br][/*][/list]Verander bv. het voorschrift van de functie f in 1/x en versleep de schuifknop.

Het domein van een willekeurige irrationale functie als [math]f\left(x\right)=\frac{\sqrt{2x-1}}{\left(x-4\right)\sqrt{x-3}}[/math] kan je ook eenvoudig niet-dynamisch visualiseren op de x-as vanuit de bestaansvoorwaarden.[br][list][*]Definieer de functie f.[/*][*]Bepaal de ongelijkheid [b]2x - 1 >= 0 && x - 3 > 0[/b].[br]Toon de oplossing op de x-as via de tab Stijl en kleur ze groen.[/*][*]Creëer het punt (4, 0) op de x-as en kleur het rood.[/*][*]Lees de oplossing af op de x-as: [b]]3, + [/b][math]\infty[/math][b] [ \ {4}[/b].[/*][/list]