El objetivo de esta lección es [b]desarrollar (expandir) productos indicados[/b] y su operación contraria, [b]factorización[/b], utilizando el software de [b]cálculo simbólico CAS[/b] de geogebra.[br][br]La imagen siguiente muestra la [b]interfaz de CAS geogebra[/b] con la barra de herramientas personalizada. En este caso se muestran las herramientas [b]Conserva la entrada[/b], [b]Desarrolla[/b], [b]factoriza[/b] y [b]Borrar[/b].[br][br]Para observar el nombre de cada herramienta basta con hacer clic sostenido sobre el ícono correspondiente .[br][br]La pantalla de trabajo es una [b]matriz[/b] de dos [b]columnas[/b] y varias [b]filas[/b].[br]Cada fila dispone de dos líneas: En la primera línea se tiene la [b]expresión de entrada[/b] mientras que en la segunda línea se muestra la [b]expresión de salida[/b].[br][br]En [b]fila #1[/b] se utilizó la herramienta [b]Conserva la entrada[/b]: Se observa que las expresiones de entrada y salida son iguales.[br]En las [b]filas #2[/b] y #[b]4[/b] se utilizó la herramienta [b]Desarrolla[/b]: Se efectúan las operaciones de las expresiones #2 y #4 y se muestra el resultado en la segunda línea de cada fila. [br] [math]3^2\cdot2^4=144[/math] [math]\left(2x-1\right)\left(x+3\right)=2x^2+5x-3[/math][br] [br]En las [b]filas #3[/b] y #[b]5[/b] se utilizó la herramienta [b]Factoriza[/b]: Se obtiene los factores de las expresiones #3 y #5. [br] [math]144=3^2\cdot2^4[/math] [math]2x^2+5x-3=\left(2x-1\right)\left(x+3\right)[/math][br]Dado que la expresión #3 es numérica, al factorizarla se obtienen sus factores primos.

Algunas consideraciones importantes:[br][br]- Para escribir exponentes se puede utilizar la combinación [b]Alt + #[/b]. Así por ejemplo para escribir el exponente 2 se utiliza [b]Alt + 2[/b]. Otra forma es utilizar el signo de exponente [b]^[/b].[br][br]- Para ingresar una expresión como [b]3ab[/b] si [b]a[/b] y [b]b[/b] son dos variables diferentes, se puede escribir indicando el producto, [b]3a*b[/b], o dejando un espacio entre las dos variables, [b]3a b[/b].[br][br]- Para ingresar la expresión [math]\sqrt{x}[/math] se debe escribir [b]sqrt(x)[/b].[br][br]- Para borrar una fila se selecciona y luego clic en herramienta [b]Borrar[/b].[br][br]- Para copiar una expresión parcial o totalmente se utiliza el procedimiento normal de copiar/pegar: seleccionar fila - CTRL + C - seleccionar destino - CTRL + V.[br]Otra forma de copiar una expresión completa: seleccionar destino - clic en la segunda línea de la fila de la expresión que se quiere copiar.[br][br]- Con clic del botón secundario del ratón sobre el número de la fila se muestra un menú contextual que permite ejecutar varias acciones.

[b]Actividades:[br][br][/b]A continuación se muestra una colección de ejercicios de [b]expansión[/b] y otra de ejercicios de [b]factorización[/b] que pueden ser utilizadas como guía para estudiar estos dos temas.[br]Utilice la [b]vista CAS[/b] de geogebra para desarrollar uno o varios de estos ejercicios.

[b]Ejercicios de expansión de expresiones algebraicas[/b].

[b]Ejercicios de factorización de expresiones algebraicas[/b].