El Genio y el tren.

Un Genio se encuentra sobre una vía del tren a 4/9 de la entrada de un túnel cuando escucha el silvato del tren. Como era un Genio inmediatamente hizo cuentas y dijo "si corro de regreso a la mayor velocidad media que me es posible, me encontraré con el tren en la entrada del túnel y si sigo hacia adelante a la misma velocidad media saldré del túnel junto con el tren". El Genio por supuesto tomó la segunda opción y con un último esfuerzo logró salvarse de ser arrollado. A qué distancia se encontraba el trén del Genio cuando escuchó el silvato, sabiendo que la longitud del túnel es de 90 metros?

Puedes echar a andar el tiempo para observar la situación que s ete plantea. ¿A qué distancia de la salida se encontrará el Genio cuando el tren entraba en el túnel? ¿Cuál es la relación de las velocidades medias del Genio y del tren?