Für Sinus und Cosinus gelten die folgenden Additionstheoreme für beliebeige Winkel [math]\alpha[/math] und [math]\beta[/math]: [br][list=1][*] [math]\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\left(\alpha\right)\cos\left(\beta\right)+\cos\left(\alpha\right)\sin\left(\beta\right)[/math][br][/*][*] [math]\cos\left(\alpha+\beta\right)=\cos\left(\alpha\right)\cos\left(\beta\right)-\sin\left(\alpha\right)\sin\left(\beta\right)[/math][/*][/list]Der Beweis dieser Gleichungen ist mittels Geometrie möglich aber aufwändig.

Mithilfe der Polarkoordinaten bzw. der Untersuchung des Einheitskreises kann man erkennen, dass für jeden Winkel [math]\alpha[/math] gelten muss: [list][math]\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1[/math].[/list]