[justify]O estudo das funções exponenciais é fundamental para a compreensão de diversos fenômenos naturais e processos biológicos, como o crescimento populacional de microrganismos. Um exemplo clássico é o desenvolvimento de bactérias e leveduras em condições ideais de cultivo, caracterizadas por temperatura, pH e disponibilidade de nutrientes adequados, nas quais a reprodução ocorre de forma acelerada.[br][br]A reprodução desses organismos geralmente acontece por meio da fissão binária, processo em que uma célula-mãe se divide, originando duas células-filhas geneticamente idênticas. Quando essa duplicação ocorre em intervalos regulares e sucessivos, a população cresce de maneira exponencial, pois a cada novo intervalo de tempo a quantidade de células é multiplicada, resultando em um aumento cada vez mais rápido do número de indivíduos.[/justify]

[justify]Um biólogo inicia uma cultura da levedura [i]Saccharomyces cerevisiae[/i] com uma população inicial de uma célula. Em condições ideais de cultivo, cada célula se reproduz por fissão, originando duas células-filhas e duplicando a população a cada 20 minutos.[br][br]O gráfico a seguir representa a evolução dessa população ao longo do tempo.[br][br]Nele, a variável (x) corresponde ao número de intervalos de 20 minutos transcorridos desde o início da cultura, enquanto (y) representa a quantidade de células presentes em cada instante.[br][br]A função que modela esse crescimento poppulacional é[/justify][center][math]f(x)=[/math][math]2^x[/math][br][/center]