Sangaku 16

Un desafío, nivel 3 °, sobreel pasado![br]En 1790, Tanabe Shigetoshi, de 15 años, propuso este problema suspendiendo este sangaku en el templo de Meiserinji.[br][br]Se trata de encontrar, si damos el radio r del círculo punteado (inscrito en el triángulo azul equilátero), los radios de los círculos blanco, rojo y verde.[br][br]Una buena exploración de la figura a lo largo de las líneas notables del triángulo da un sistema de ecuaciones. 4 desconocidos (radios blancos verdes y rojos y radio del círculo unido), pero el sistema puede ser muy simplificado.[br][br]¿Puede un estudiante de 3 ° de la actualidad resolver el reto de un estudiante de 1790?

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