Bem como em coordenadas polares, eventualmente é conveniente escrever pontos em coordenadas cilíndricas. Porém, desta vez isso será útil para descrever algumas superfícies. Esse novo sistema de coordenadas nada mais é que a junção do sistema de coordenadas polares com o eixo[math]-OZ[/math], nos permitindo viajar para o espaço. [br][br]Dado um ponto [math]P[/math] em coordenadas cilíndricas, ele será da forma [math]P=P\left(r,\theta,z\right)[/math]. Obviamente, ele ainda existirá na forma cartesiana cotidiana, na forma [math]P=P\left(x,y,z\right)[/math]. Ademais, as relações entre coordenadas são dadas por:[br][math]x=r\cos\left(\theta\right)[/math][br][math]y=r\text{sen}\left(\theta\right)[/math][br][math]z=z[/math][br]A partir delas, conseguimos chegar em outras duas relações, que também podem ser úteis:[table][tr][td][math]x=r\cos\left(\theta\right)\Rightarrow x^2=r^2\cos^2\left(\theta\right)[/math][br][/td][td][math]y=r\text{sen}\left(\theta\right)\Rightarrow y^2=r^2\text{sen}^2\left(\theta\right)[/math][br][/td][td][math]r^2=x^2+y^2\Rightarrow r=\sqrt{x^2+y^2}[/math][br][/td][/tr][tr][td][math]x=r\cos\left(\theta\right)\Rightarrow\cos\left(\theta\right)=\frac{x}{r}[/math][br][/td][td][math]y=r\text{sen}\left(\theta\right)\Rightarrow\text{sen}\left(\theta\right)=\frac{y}{r}[/math][br][/td][td][math]\text{tg}\left(\theta\right)=\frac{y}{x}\Rightarrow\theta=\text{arctg}\left(\frac{y}{x}\right)[/math][br][/td][/tr][/table][br][list][*]Abaixo, temos uma espécie de [i]conversor[/i] de coordenadas cilíndricas em cartesianas e vice-versa. Sugerimos que selecione uma caixa de cada vez, para melhor visualização. A malha que você vai encontrar pertence ao sistema [math]OXY[/math], mas existe também a ilustração do ângulo [math]\theta[/math] e o segmento que simboliza [math]r[/math], para facilitar a outra concepção do ponto também.[/*][/list][br]