[url=https://mategnu.de/m/rp1.pdf#page=3][img]https://mategnu.de/bilder/modul_1/reihenuebersicht/m1ph12.png[/img][/url][br][br][size=150][b][color=#ff7700]Leitfrage zu Phase 12:[/color][/b][/size][br]Wie lässt sich der Graph der Ableitungsfunktion aus dem der Bestandsfunktion bestimmen?

[size=150][b][color=#ff7700]Werkzeugkompetenz zum graphischen Ableiten[/color][/b][/size][br]In der vorherigen Phase wurden in GeoGebra diskrete Punkte des Ableitungsgraphen erzeugt. [br]Nun lernen die SuS die [b]Spur-Funktion[/b] in GeoGebra kennen, mit der sie einen [b]kontinuierlichen Ableitungsgraph[/b] erhalten. [br]Im Arbeitsblatt [img]https://mategnu.de/bilder/icons/Werkzeug_30.jpg[/img][i][url=https://www.geogebra.org/m/cxcswcs3#material/nfxjef92]M1.III.3 AB Graph der Ableitung zeichnen[/url][/i] erwerben die SuS die benötigte Werkzeugkompetenz und [b]erstellen ein eigenes Applet[/b]. [br]Vorbereitend auf die nächste Phase zeichnen die SuS die Ableitungsfunktion zu einigen Bestandsfunktionen mit dem selbst erstellen Applet.[br]Das Kontroll-Arbeitsblatt [img]https://mategnu.de/bilder/icons/Werkzeug_30.jpg[/img][url=https://www.geogebra.org/m/cxcswcs3#material/y5bs2fwf][i]M1.III.4 AB Kontrolle Graph der Ableitung[/i][/url] nutzt ebenfalls die Spurfunktion, die [b]Ableitungsfunktion [/b]wird aber [b]in einem separaten Koordinatensystem[/b] (das mit dem oberen synchronisiert ist) dargestellt. An dieser Stelle kann es zur Wiederholung und Festigung z.B. als Hausaufgabe eingesetzt werden.[br]Es unterstützt die Wahrnehmung der Ableitungsfunktion als eigenständige Funktion und kann im späteren Unterricht zur Erarbeitung der Zusammenhänge von Bestands- und Ableitungsfunktion (charakteristische Punkte, Verhalten für [math]x\rightarrow\infty[/math], ...) genutzt werden.

[size=150][b][color=#ff7700]Unterrichtsmaterial[/color][/b][/size][br]Digitales Arbeitsblatt [img]https://mategnu.de/bilder/icons/Werkzeug_30.jpg[/img][url=https://www.geogebra.org/m/cxcswcs3#material/nfxjef92]M1.III.3 AB Graph der Ableitung zeichnen[/url] [br]oder mit Applet [img]https://mategnu.de/bilder/icons/Lernumgebung_30.jpg[/img][url=https://www.geogebra.org/m/cxcswcs3#material/em7xstjb]M1.III.3 App Graph Ableitung Spur[/url] und eigenständiger Erarbeitung der Werkzeugkompetenz (z.B. durch aktives Algebra-Fenster sowie KI).[br][br]Digitales Kontroll-Arbeitsblatt [img]https://mategnu.de/bilder/icons/Lernumgebung_30.jpg[/img][url=https://www.geogebra.org/m/cxcswcs3#material/y5bs2fwf]M1.III.3 AB Kontrolle Graph der Ableitung[/url] [br]

[size=150][b][color=#ff7700]Zeitbedarf[/color][/b][/size][br]1h

[size=150][b][color=#ff7700]Übungen[/color][/b][/size][br]Untersuchung weiterer Funktionsgleichungen mit selbst erstelltem Applet[br][br]Schulbücher: Elemente der Mathematik (Lk 2017) S. 73 Einstiegsaufgabe mit Lösung, S. 75-78[br]Lambacher Schweizer (Lk 2022) S. 52 Nr. 5, 6[br][url=https://mategnu.de/m/1/ueb/calimero9][br]Calimero Band 9[/url] Abschnitt 1.1 Nr.9 sowie Abschnitt 2. Nr. 1 ff.[br]Kontroll-Arbeitsblatt [img]https://mategnu.de/bilder/icons/Werkzeug_30.jpg[/img][url=https://www.geogebra.org/m/cxcswcs3#material/y5bs2fwf]M1.III.4 AB Kontrolle Graph der Ableitung[/url]