Wenn [math]n>1000[/math] ist, dann lässt sich das Konfidenzintervall mit recht guter Genauigkeit mit einer einfacheren Gleichung berechnen.[br]Bei der Herleitung des Vertrauensintervalls begannen wir mit der Ungleichung:[br][math]p-c\cdot\sqrt{\frac{p\cdot(1-p)}{n}}\le h_n\le p+c\cdot\sqrt{\frac{p\cdot(1-p)}{n}}[/math][br][br]Da bei großen [math]n[/math] gilt [math]h_n\approx p[/math], kann man die Grenzen des Vertrauensintervalls erhalten, in dem man einfach das [math]p[/math] durch die Häufigkeiten [math]h_n[/math] ersetzt:[br][br]Dann ist das Vertrauensintervall zu einer gegebenen Häufigkeit [math]h_n[/math]:[br][math]\left[\;h_n-c\cdot\sqrt{\frac{h_n\cdot(1-h_n)}{n}}\;;\;h_n+c\cdot\sqrt{\frac{h_n\cdot(1-h_n)}{n}}\;\right][/math][br][br]Ein Vergleich der Näherungslösung mit dem korrekten Ergebnis ist im nächsten Kapitel in der graphischen Darstellung zu finden.