Jenjang Sekolah : Sekolah Menengah Atas[br]Kelas/Semester : XI/2[br]Tahun Ajaran : 2025/2026[br]Materi : Transformasi Fungsi[br]Submateri : Rotasi[br]Waktu Pengerjaan : 30 menit
Pada akhir fase F, peserta didik dapat menyatakan data dalam bentuk transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata
[list=1][*]Murid dapat menjelaskan konsep rotasi pada grafik fungsi terhadap titik pusat (umumnya titik asal) dan memahami perubahan orientasi grafik fungsi linear, kuadrat, dan eksponensial dengan benar.[/*][*]Murid mampu menentukan persamaan fungsi baru hasil rotasi sudut tertentu (khususnya 90°, 180°, atau 270°) secara tepat, termasuk transformasi koordinat.[/*][*]Murid mampu menggambar grafik fungsi yang dirotasi dengan ketelitian sesuai kriteria.[/*][*]Murid dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rotasi grafik fungsi dalam kehidupan sehari-hari dengan benar.[/*][/list]
PETUNJUK PENGGUNAAN LKPD[list=1][*]Berdoalah sebelum memulai mengerjakan LKPD[/*][*]Kerjakan LKPD bersama teman kelompokmu[/*][*]Lakukan diskusi dalam pengerjaanya[/*][*]Bacalah LKPD ini terlebih dahulu, dan pahami isinya[/*][*]Bertanyalah ke guru jika ada yang tidak dipahami[/*][*]Lakukan tugas yang ada di dalam LKPD secara diskusi berkelompok[/*][*]Setelah diskusi selesai, presentasikan hasil kerja kelompok ke depan kelas[/*][/list]
[b]Kegiatan 1. Rotasi 90° atau -270° dengan Pusat (0,0)[/b][br]Rotasi [math]90^\circ[/math], artinya diputar [math]90^\circ[/math] berlawanan arah jarum jam. Rotasi [math]90^\circ[/math] setara dengan rotasi [math]-270^\circ[/math], yang artinya diputar [math]270^\circ[/math] searah jarum jam. [br][br]Lakukan aktivitas berikut untuk mengetahui hubungan antara hasil bayangan dengan titik asal jika dirotasi sebesar [math]90^\circ[/math] [br][br]Dengan menggunakan grafik GeoGebra di bawah ini carilah hubungan antara titik asal dan bayangan jika dirotasi [math]90^\circ[/math].
Setelah melakukan uji coba dengan menggunakan GeoGebra di atas lengkapi kesimpulan berikut![br][br][b]Kesimpulan[/b][br]Jika Titik Asal [math]\left(x,y\right)[/math] dirotasikan [math]90^\circ[/math] dengan pusat [math]\left(0,0\right)[/math] maka akan menghasilkan bayangan di titik [math]\left(x',y'\right)=\left(...,...\right)[/math]
Dengan demikian jika fungsi [math]f\left(x\right)=y[/math] dirotasikan [math]90^\circ[/math] dengan pusat (0,0), maka bayangannya dapat dinyatakan dengan persamaan ...
[b]Latihan Soal[/b][br]Sebuah papan informasi digital menampilkan hubungan antara waktu penayangan x (dalam menit) dan jumlah penonton y yang dituliskan dengan persamaan[br][math]y=2x+8[/math][br]Untuk keperluan desain ulang, sistem koordinat tampilan diputar 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat di titik (0,0) agar sesuai dengan orientasi layar vertikal.[br][br]Tentukan persamaan grafik hubungan tersebut setelah rotasi dilakukan.
[b]Kegiatan 2. Rotasi -90° atau 270° dengan Pusat (0,0)[/b][br]Rotasi [math]-90^{\circ}[/math], artinya diputar [math]90^\circ[/math] searah jarum jam. Rotasi [math]-90^{\circ}[/math] setara dengan rotasi [math]270^{\circ}[/math], yang artinya diputar [math]270^\circ[/math] berlawanan arah jarum jam. [br][br]Lakukan aktivitas berikut untuk mengetahui hubungan antara hasil bayangan dengan titik asal jika dirotasi sebesar [math]90^{\circ}[/math] berlawanan arah jam atau [math]270^\circ[/math][br][br][b][br][/b]Dengan menggunakan grafik GeoGebra di bawah ini carilah hubungan antara titik asal dan bayangan jika dirotasi [math]270^\circ[/math].
Setelah melakukan uji coba dengan menggunakan GeoGebra di atas lengkapi kesimpulan berikut![br][br][b]Kesimpulan[/b][br]Jika Titik Asal [math]\left(x,y\right)[/math] dirotasikan [math]270^{\circ}[/math] dengan pusat [math]\left(0,0\right)[/math] maka akan menghasilkan bayangan di titik [math]\left(x',y'\right)=\left(...,...\right)[/math]
Dengan demikian jika fungsi [math]f\left(x\right)=y[/math] dirotasikan [math]270^{\circ}[/math] dengan pusat (0,0), maka bayangannya dapat dinyatakan dengan persamaan ...
[b]Latihan Soal[/b][br]Sebuah denah jalur evakuasi gedung sekolah dimodelkan pada bidang koordinat Kartesius. Hubungan antara posisi horizontal x (meter) dan posisi vertikal y (meter) dinyatakan oleh persamaan:[br][math]y=3x+2[/math][br]Untuk menyesuaikan tampilan denah pada layar monitor yang dipasang menyamping, denah tersebut diputar 90° searah jarum jam (−90°) dengan pusat di titik (0,0).[br][br]Tentukan persamaan grafik jalur evakuasi setelah rotasi tersebut.
[b]Aktivitas 3. Rotasi 180° atau -180° dengan Pusat (0,0)[/b][br]Rotasi [math]180^{\circ}[/math], artinya diputar [math]180^{\circ}[/math] berlawanan arah jarum jam. Rotasi [math]180^{\circ}[/math] setara dengan rotasi [math]-180^{\circ}[/math], yang artinya diputar [math]180^{\circ}[/math] searah jarum jam. [br][br]Lakukan aktivitas berikut untuk mengetahui hubungan antara hasil bayangan dengan titik asal jika dirotasi sebesar [math]180^{\circ}[/math].[br][br]Dengan menggunakan grafik GeoGebra di bawah ini carilah hubungan antara titik asal dan bayangan jika dirotasi [math]180^{\circ}[/math].
Setelah melakukan uji coba dengan menggunakan GeoGebra di atas lengkapi kesimpulan berikut![br][br][b]Kesimpulan[/b][br]Jika Titik Asal [math]\left(x,y\right)[/math] dirotasikan [math]180^{\circ}[/math] dengan pusat [math]\left(0,0\right)[/math] maka akan menghasilkan bayangan di titik [math]\left(x',y'\right)=\left(...,...\right)[/math]
Dengan demikian jika fungsi [math]f\left(x\right)=y[/math] dirotasikan [math]180^{\circ}[/math] dengan pusat (0,0), maka bayangannya dapat dinyatakan dengan persamaan ...
[b]Latihan Soal[/b][br]Grafik lintasan kembang api yang diluncurkan dari tanah dimodelkan oleh persamaan:[br][br][math]y=x^2-2x-8[/math][br]Dalam simulasi visual efek, sistem koordinat lintasan tersebut diputar 180° dengan pusat di titik (0,0) untuk memperoleh tampilan lintasan dari arah berlawanan.[br][br]Tentukan persamaan grafik lintasan kembang api setelah rotasi tersebut.