[b][color=#1155cc][size=150]Οδηγίες[/size][/color][/b][br][br]Στο ψηφιακό δόμημα περιέχεται ένα ορθογώνιο τρίγωνο με πλευρές α,β,γ οι οποίες μεταβάλλονται με σύρσιμο των κορυφών του τριγώνου.[br]Επίσης καταγράφονται οι μετρήσεις των πλευρών α,β,γ καθώς και των τετραγώνων τους.[br]Όταν η γωνία ω είναι 90[sup]0[/sup], εμφανίζονται τα κουμπιά Βήμα 1 έως Βήμα 6 που δημιουργούν κάποιους μετασχηματισμούς.[br][br][size=150][b][color=#1155cc]Πειραματισμός[/color][/b][/size][br][br][list][*]Πατήστε τα κουμπιά Βήμα 1 έως και Βήμα 6. [/*][*]Γράψτε τη σχέση που προκύπτει από τη σύγκριση των εμβαδών των τετραγώνων που δημιουργούνται. [br][/*][*]Διατυπώστε την τελική σχέση που προκύπτει με αλγεβρικό και γεωμετρικό τρόπο.[br][/*][/list]
[size=150][b][color=#1155cc]Οδηγίες[/color][/b][/size][br][br]Στο δόμημα περιέχονται:[br][list][*]ένας δρομέας από τον οποίο μεταβάλλεται η γωνία Α, του τριγώνου ΑΒΓ[/*][*]μετρήσεις των εμβαδών των τετραγώνων τ[sub]1[/sub]+τ[sub]2[/sub] και τ[sub]3[/sub].[/*][*]η εκφώνηση του προβλήματος[br][/*][/list][br][size=150][b][color=#1155cc]Πειραματισμός[/color][/b][/size][br]Πειραματιστείτε για διάφορες τιμές της γωνίας Α του τριγώνου και εξετάστε τα ερωτήματα που ακολουθούν μετά τη δραστηριότητα:[br][br][br][br]
Πότε ο Αντώνης είναι ευνοημένος σε σχέση με τον Θάνο;
Πότε είναι ευνοημένος ο Θάνος σε σχέση με τον Αντώνη;
Σε ποια περίπτωση θα πάρουν την ίδια συνολικά έκταση ο Αντώνης και ο Θάνος;
Από τον προηγούμενο πειραματισμό, ποιο συμπέρασμα προκύπτει για το είδος ενός τριγώνου με πλευρές α,β,γ όταν ισχύει η σχέση:[br][br][math]α^2=β^2+γ^2[/math]
Το τρίγωνο θα είναι ορθογώνιο στη γωνία Α.