Für den Flächeninhalt von Dreiecken A[sub]n[/sub]B[sub]n[/sub]C gilt in Abhängigkeit von x:[br][color=#274E13][color=#38761D][b]A(x) = (0,75x² - 3x) FE[/b][/color][br][/color][br]Der Flächeninhalt des Dreiecks A[sub]1[/sub]B[sub]1[/sub]C beträgt [color=#ff0000][b]12 FE[/b][/color].[br]Berechne den zugehörigen x-Wert.[br][br][br][i]Mach dir zunächst deine eigenen Gedanken und stelle eine Gleichung auf.[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon][br][br]....... = ....... [br][br][br][br]Durch "Wurzel ziehen" kommen wir hier nicht weiter aufgrund des gemischten Terms [i]-3x[/i])![br][br]Untersuche das Problem grafisch. Bewege den Punkt und ermittle die x-Werte, an denen die [br][color=#38761D][b]Parabel p: y=0,75x² - 3x[/b][/color] den [color=#ff0000][b]y-Wert 12[/b][/color] annimmt.

Bei der zeichnerischen Ermittlung ist nicht sicher, ob du den exakten Wert erhältst![br][br]Für die [color=#0000ff][b]rechnerische Lösung[/b][/color] musst du [br][list][*]zuerst die Gleichung 0,75x² - 3x = 12 [color=#0000ff]nach Null auflösen[/color],[/*][*]und dann die [color=#0000ff]quadratische Ergänzung[/color] anwenden:[/*][/list][br][br]Bediene den Schieberegler und versuche die Rechenschritte zu verstehen:

[br][br][br]Übernimm den folgenden Hefteintrag: [icon]/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon]