El cuadrado de la suma de tres términos es igual al cuadrado del primer término, más el cuadrado del segundo término, más el cuadrado del tercer término, más el doble producto del primer término por el segundo término, más el doble producto del segundo término por el tercer término, más el doble producto del primer término por el tercer término:[br][math](a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac[/math]

A continuación se realiza la comprobación geométrica del producto notable

Para deducir el cuadrado de un trinomio por el método algebraico se utiliza la propiedad distributiva, así:[br][math](a+b+c)^2=(a+b+c)(a+b+c)[/math]        se escribe la multiplicación[br]   [math]=a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)[/math]  se aplica la propiedad distributiva[br]   [math]=a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2[/math]  se aplica la propiedad distributiva[br]   [math]=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac[/math]      se simplifican términos