Mathematik 11te Klasse BG-W und GuS Nds

Klaus Schoepe, 6. 4. 2021

Mathematik für das Berufliche Gymnasium Wirtschaft, Gesundheit und Soziales - 11te Klasse Niedersachsen

Obsah

  1. Mathematische Grundlagen
    1. Warum man nicht durch Null teilen darf
    2. Bruchrechnung
    3. Lineare Gleichungen auflösen
    4. Rechnen mit Zehnerpotenzen
  2. Statistik
    1. Statistik Vokabeln
    2. Grafische Darstellung statistischer Daten
    3. Mittelwerte, Lageparameter
    4. Die Standardabweichung
    5. Der Boxplot
  3. Einführung Funktionen
    1. Einführendes Beispiel 1
    2. Einführendes Beispiel 2
    3. Bezeichnungen im Koordinatensystem
    4. Die Punktprobe
  4. Lineare Funktionen
    1. Einführung, Steigung, y-Achsenabschnitt
    2. Nullstellen linearer Funktionen
    3. Lineare Funktionen: Kosten, Erlös, Gewinn
    4. Schnittpunkt linearer Funktionen
    5. 3. Marktgleichgewicht von Angebot und Nachfrage
    6. 4. Marktungleichgewichte
  5. Quadratische Funktionen
    1. Einführendes Beispiel
    2. Darstellungen quadratischer Funktionen
    3. Scheitelpunkts- zur Polynomdarstellung
    4. Linearfaktor- zur Polynomdarstellung
    5. Polynom- zur Linearfaktordarstellung
    6. Polynom- zu Scheitelpunktsdarstellung
    7. Nullstellen Teil 1 - Sonderfälle
    8. Nullstellen Teil 2: pq- und abc-Formel
    9. Übung der p-q- und der Mitternachtsformel
  6. Ganzrationale Funktionen
    1. Was sind Potenzfunktionen?
    2. Verschieben und Strecken entlang der Achsen
    3. Definition ganzrationale Funktionen
    4. Aufgabe: Erlös, Kosten, Gewinn
    5. Nullstellen ganzrationaler Funktionen
    6. Lösung mit n-ter Wurzel
    7. Substitution zur Nullstellenberechnung
    8. Ausklammern zur Nullstellenberechnung
    9. Polynomdivision
    10. Das Horner-Schema
    11. Symmetrie von Funktionen
    12. Grenzverhalten der Funktionsgrafen
  7. Die Sinusfunktion
    1. Die Sinusfunktion
  8. Wirtschaftsmodelle
    1. 1. Vokabeln: Kosten, Erlös, Gewinn, Monopol, Polypol
    2. 2. Monopol und Polypol
    3. 3. Marktgleichgewicht von Angebot und Nachfrage
    4. 4. Marktungleichgewichte
    5. Der Cournot'sche Punkt
  9. Differentialrechnung - Einführung
    1. 1. Einführung
    2. 2. Mittlere Steigung - (Knöllchen 1)
    3. Übung: Mittlere Steigung
    4. 3. Momentane Steigung - (Knöllchen 2)
    5. 4. Zeichnen einer Abeitungsfunktion
    6. 5. Berechnen der Steigung in einem Punkt
    7. 6. Die Ableitungsfunktion - eine Tangentensteigungsfunktion
    8. 7. Ableitungsregeln
    9. 8. Üben der Ableitungsregeln
  10. Differentialrechnung - Aufgaben
    1. 1. Aufgabe - Die Garagenauffahrt
    2. 2. Aufgabe - "Berliner Bogen"
    3. 3. Aufgabe - Solarkocher
    4. Die Wassertemperatur am Strand von Cuxhaven
    5. Änderungen berechnet man mit Ableitungsfunktionen
    6. Aufgaben mit Wirtschaftsbezug
  11. Analyse von Funktionen
    1. Die erste Ableitungsfunktion - Steigungen
    2. f''(x) ist die "Krümmungsfunktion"
    3. Lokales Extremum, Notwendige Bedingung
    4. Lokales Extremum, hinreichende Bedingung
    5. Berechnen von Wendepunkten
  12. Funktionsgraphen beschreiben
    1. Beschreiben von Funktionsgraphen
  13. Aufgaben Wirtschaft
    1. Preis, Erlös, Kosten oder Gewinn berechnen
    2. Beispiele für Kosten, Erlös und Gewinn
    3. Kosten, Erlös, Gewinn - Extrema und Wendepunkte

1.

Mathematische Grundlagen

  • 1. Warum man nicht durch Null teilen darf
  • 2. Bruchrechnung
  • 3. Lineare Gleichungen auflösen
  • 4. Rechnen mit Zehnerpotenzen

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Statistik

  • 1. Statistik Vokabeln
  • 2. Grafische Darstellung statistischer Daten
  • 3. Mittelwerte, Lageparameter
  • 4. Die Standardabweichung
  • 5. Der Boxplot

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Einführung Funktionen

  • 1. Einführendes Beispiel 1
  • 2. Einführendes Beispiel 2
  • 3. Bezeichnungen im Koordinatensystem
  • 4. Die Punktprobe

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Lineare Funktionen

  • 1. Einführung, Steigung, y-Achsenabschnitt
  • 2. Nullstellen linearer Funktionen
  • 3. Lineare Funktionen: Kosten, Erlös, Gewinn
  • 4. Schnittpunkt linearer Funktionen
  • 5. 3. Marktgleichgewicht von Angebot und Nachfrage
  • 6. 4. Marktungleichgewichte

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

5.

Quadratische Funktionen

  • 1. Einführendes Beispiel
  • 2. Darstellungen quadratischer Funktionen
  • 3. Scheitelpunkts- zur Polynomdarstellung
  • 4. Linearfaktor- zur Polynomdarstellung
  • 5. Polynom- zur Linearfaktordarstellung
  • 6. Polynom- zu Scheitelpunktsdarstellung
  • 7. Nullstellen Teil 1 - Sonderfälle
  • 8. Nullstellen Teil 2: pq- und abc-Formel
  • 9. Übung der p-q- und der Mitternachtsformel

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

6.

Ganzrationale Funktionen

  • 1. Was sind Potenzfunktionen?
  • 2. Verschieben und Strecken entlang der Achsen
  • 3. Definition ganzrationale Funktionen
  • 4. Aufgabe: Erlös, Kosten, Gewinn
  • 5. Nullstellen ganzrationaler Funktionen
  • 6. Lösung mit n-ter Wurzel
  • 7. Substitution zur Nullstellenberechnung
  • 8. Ausklammern zur Nullstellenberechnung
  • 9. Polynomdivision
  • 10. Das Horner-Schema
  • 11. Symmetrie von Funktionen
  • 12. Grenzverhalten der Funktionsgrafen

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

6.11.

–

6.12.

–

7.

Die Sinusfunktion

  • 1. Die Sinusfunktion

7.1.

–

8.

Wirtschaftsmodelle

  • 1. 1. Vokabeln: Kosten, Erlös, Gewinn, Monopol, Polypol
  • 2. 2. Monopol und Polypol
  • 3. 3. Marktgleichgewicht von Angebot und Nachfrage
  • 4. 4. Marktungleichgewichte
  • 5. Der Cournot'sche Punkt

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

9.

Differentialrechnung - Einführung

Einführung in die Differentialrechnung

  • 1. 1. Einführung
  • 2. 2. Mittlere Steigung - (Knöllchen 1)
  • 3. Übung: Mittlere Steigung
  • 4. 3. Momentane Steigung - (Knöllchen 2)
  • 5. 4. Zeichnen einer Abeitungsfunktion
  • 6. 5. Berechnen der Steigung in einem Punkt
  • 7. 6. Die Ableitungsfunktion - eine Tangentensteigungsfunktion
  • 8. 7. Ableitungsregeln
  • 9. 8. Üben der Ableitungsregeln

9.1.

–

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

9.5.

–

9.6.

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9.7.

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9.8.

–

9.9.

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10.

Differentialrechnung - Aufgaben

  • 1. 1. Aufgabe - Die Garagenauffahrt
  • 2. 2. Aufgabe - "Berliner Bogen"
  • 3. 3. Aufgabe - Solarkocher
  • 4. Die Wassertemperatur am Strand von Cuxhaven
  • 5. Änderungen berechnet man mit Ableitungsfunktionen
  • 6. Aufgaben mit Wirtschaftsbezug

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

10.5.

–

10.6.

–

11.

Analyse von Funktionen

  • 1. Die erste Ableitungsfunktion - Steigungen
  • 2. f''(x) ist die "Krümmungsfunktion"
  • 3. Lokales Extremum, Notwendige Bedingung
  • 4. Lokales Extremum, hinreichende Bedingung
  • 5. Berechnen von Wendepunkten

11.1.

–

11.2.

–

11.3.

–

11.4.

–

11.5.

–

12.

Funktionsgraphen beschreiben

  • 1. Beschreiben von Funktionsgraphen

12.1.

–

13.

Aufgaben Wirtschaft

  • 1. Preis, Erlös, Kosten oder Gewinn berechnen
  • 2. Beispiele für Kosten, Erlös und Gewinn
  • 3. Kosten, Erlös, Gewinn - Extrema und Wendepunkte

13.1.

–

13.2.

–

13.3.

–

Informace