Funciones
Funciones básicas 3ESO
Table of Contents
- Tipos de funciones
- Función lineal: Características principales
- Función Cuadrática
- FUNCION CUADRATICA Y FORMA VERTICE DE LA FUNCION CUADRATICA
- funcion exponencial yina
- funcion a trozos 2
- funcion raiz
- Características de funciones
- Dominio de una función
- CARACTERÍSTICAS GLOBALES
- Ejercicios
Función lineal: Características principales
Características
En esta construcción, puedes usar los deslizadores y comprobar qué ocurre con la gráfica de la función lineal. Los dos parámetros pendiente y ordenada en el origen "obligan" a la recta de dos formas diferentes. Poco a poco descubrirás lo que ocurre
Porpuesta
- Mueve la pendiente, ¿qué ocurre?[br]- Mueve la ordenada en el origen, ¿qué ocurre?[br]- Intenta usar los deslizadores para que la recta pase por A(1,3) y B(3,5)[br]- Qué pendiente tiene la recta que pasa por A(-2,-2) y B(1,4)
Dominio de una función
El [b]dominio[/b] de una función [math]f(x)[/math] es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente [math]x[/math].[br]Para cada valor de [math]x[/math] la función [math]f[/math] le asigna [b]un único valor [math]f(x)[/math][/b].[br]Un valor de [math]x[/math] puede [b]no pertenecer[/b] al dominio por diferentes cuestiones:[br][list=1][br][*]Por cuestiones físicas. Por ejemplo si considero la función [math]A(l)=l^2[/math] dónde [math]l[/math] es el lado de un cuadrado y [math]A(l)[/math] es el área de dicho cuadrado, está claro que los números negativos o cero no pertenecen al dominio. [math]Dom=(0, +\infty)[/math][br][*]Por cuestiones matemáticas. Por ejemplo si considero la función [math]f(x)=\displaystyle\frac{1}{x}[/math], está claro que el valor [math]x=0[/math] no pertenece al dominio, ya que matemáticamente no existe el cociente [math]\frac{1}{0}[/math] y por tanto no existe la imagen de [math]x=0[/math]. [math]Dom=R-[/math]{[math]0[/math]}[br][*]En ocasiones sólo se desea estudiar una función para unos valores de terminados de [math]x[/math], en tal caso se indica expresamente el dominio. Por ejemplo podemos considerar la función [math]y=x^2+1[/math] definida en el dominio [math][0, +\infty)[/math][br][/list]
Desplaza el punto D a lo largo del eje X.[br]Si la recta vertical corta a la gráfica, entonces el valor de [math]x[/math] correspondiente tiene imagen y por tanto pertenece al [b]dominio[/b][br]Si el valor correspondiente pertenece al dominio, el punto D será de color rojo, en caso contrario, si el punto D no pertenece al dominio, el color será negro.[br]Calcula el dominio de las siguientes funciones:[br][list][br][*][math]y=x^3+x-1[/math][br][*][math]y=\displaystyle\frac{x}{x-1}[/math][br][*][math]y=\sqrt{x+2}[/math][br][*][math]y=\displaystyle\frac{\sqrt{x-1}}{x+2}[/math][br][/list][br]Ahora, introduce la expresión de la función en la caja de entrada y comprueba que has calculado bien los dominios.