Ejemplos de problemas que se resuelven con ecuaciones de primer grado.

[b][size=150][size=200]Problema 1[/size][/size][/b][br][br][b]Si el doble de un número más 28 es igual 82, ¿qué número es?[br][br][/b]La incógnita x es el número que buscamos.[br][br]Como el doble se obtiene multiplicando por 2, el doble de x es 2⋅x. Recordad que podemos omitir el punto: 2x.[br][br]El resultado de sumar 28 al doble x es 82, lo que algebraicamente se escribe como[br][br][b][size=150]2x+28=82 [/size][/b][br][br]Resolvemos la ecuación:[br][br][b][size=150]2x=82−28[br][br]2x=54[/size][/b][br][br]El coeficiente 2 de la incógnita pasa al otro lado dividiendo:[br][br][size=150][b]x=54/2[/b][/size][br][br]Simplificamos la fracción:[br][br][b][size=150]x=27[/size][/b][br][br]Por tanto, el número buscado es 27.

[b][size=150][size=200]Problema 2[/size][/size][/b][br][br][b]En el colegio de Miguel hay un total de 1230 estudiantes (alumnos y alumnas). Si el número de alumnas supera en 150 al número de alumnos, ¿cuántas alumnas hay en total?[br][br][/b]La incógnita x es el número total de alumnas.[br][br]Como hay 150 alumnas más que alumnos, el número de alumnos es el número de alumnas menos 150. Es decir,  x−150.[br][br][br]El número total de estudiantes es 1230 y es la suma del número de alumnas y de alumnos:[br][br][b][size=150]x+(x−150)=1230[/size][/b][br][br]Hemos escrito el paréntesis para que se vea claro que es la suma del número de alumnos y del de alumnas.[br][br]Resolvemos la ecuación:[br][br][b][size=150]x+x−150=1230[br][br]2x−150=1230[br][br]2x=1230+150[br][br]2x=1380[/size][/b][br][br]El 2 pasa dividiendo al otro lado:[br][br][b][size=150]x=1380/2[br][br]x=690[/size][/b][br][br]Por tanto, el número de alumnas es 690.

Más problemas resueltos: [br][br][*][url=http://ecuacionesresueltas.com/primer-grado/nivel-6/50-problemas-resueltos-explicados-ecuaciones-primer-grado-calcular-numeros-edades-velocidad-fracciones-porcentajes.html]50 problemas resueltos de ecuaciones[br][br][/url][/*][b]Ecuaciones de primer grado:[/b][br][list][*][url=https://ecuacionesresueltas.com/primer-grado/nivel-1/ecuaciones-primer-grado-basicas-resueltas-explicadas.html]Nivel 1: Primeras ecuaciones (nivel 1)[/url][/*][*][url=https://ecuacionesresueltas.com/primer-grado/nivel-2/numero-soluciones-ecuaciones-primer-grado-explicadas.html]Nivel 2: Número de soluciones (nivel 2)[/url][/*][*][url=https://ecuacionesresueltas.com/primer-grado/nivel-3/ecuaciones-parentesis-resueltas-ejemplos-explicadas-dentro-signo.html]Nivel 3: Ecuaciones con paréntesis (nivel 3)[/url][/*][*][url=https://ecuacionesresueltas.com/primer-grado/nivel-4/ecuaciones-fracciones-resueltas-problemas-ejemplos.html]Nivel 4: Ecuaciones con fracciones (nivel 4)[/url][/*][*][url=https://ecuacionesresueltas.com/primer-grado/nivel-5/ecuaciones-fracciones-parentesis-resueltas-ejemplos.html]Nivel 5: Ecuaciones con fracciones y con paréntesis (nivel 5)[/url][/*][*][url=https://ecuacionesresueltas.com/primer-grado/nivel-6/50-problemas-resueltos-explicados-ecuaciones-primer-grado-calcular-numeros-edades-velocidad-fracciones-porcentajes.html]Nivel 6: Problemas de ecuaciones (nivel 6)[/url][/*][/list][br][b]Ecuaciones de segundo grado:[/b][br][list][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/segundo-grado/nivel-1/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-completas-incompletas-explicadas.html]Nivel 1: Introducción a las ecuaciones cuadráticas[/url][/*][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/segundo-grado/nivel-2/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-discriminante-numero-soluciones.html]Nivel 2: Discriminante y número de soluciones[/url][/*][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/segundo-grado/nivel-3/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-incompletas-resueltas-explicadas.html]Nivel 3: Resolver ecuaciones incompletas[/url][/*][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/segundo-grado/nivel-4/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-completas-formula-resueltas.html]Nivel 4: Resolver ecuaciones completas[/url][/*][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/segundo-grado/nivel-5/ecuaciones-segundo-grado-cuadraticas-soluciones-complejas-imaginarias-resueltas.html]Nivel 5: Soluciones complejas[/url][/*][/list][b]Sistemas de ecuaciones:[/b][br][list][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/sistemas/nivel-1/sistemas-ecuaciones-metodo-sustitucion-explicado-ejemplos-problemas.html]Nivel 1: Método de sustitución[/url][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/sistemas/nivel-2/sistemas-ecuaciones-metodo-igualacion-explicado-ejemplos-problemas-resueltos.html]Nivel 2: Método de igualación[/url][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/sistemas/nivel-3/sistemas-ecuaciones-metodo-reduccion-explicado-ejemplos.html]Nivel 3: Método de reducción[/url][*][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/sistemas/nivel-4/sistemas-ecuaciones-problemas-resueltos.html]Nivel 4: Problemas resueltos de sistemas de ecuaciones[/url][/list][br][br][url=https://www.ecuacionesresueltas.com/]Ecuaciones Resueltas[/url]