[size=85]A [url=https://www.geogebra.org/m/mpb9k2mp]címben említett probléma[/url] a paraboláról szól. Az ott látható elemi geometriai bizonyításból látható, hogy nem is a parabola lényeges. Itt azt nézzük meg, hogy milyen módon lehet továbblépni erről a problémáról.[br][/size][size=85]Az említett [/size]bizonyítás alapján így fogalmazható meg egy új probléma.[br][br]1. probléma[br][size=85]Két egymást metsző kör egy egyenest két adott pontjában érinti. Hol metszi a két kör metszéspontjaira illeszkedő egyenes a közös érintő egyenest?[br][br][/size][size=85]Meggondolgató az is, hogy feltétlen szükséges-e a körök metszése. Ha úgy gondoljuk, hogy nem. akkor mi veheti át a két metszéspontra illeszkedő egyenes szerepét. A tanulmányaink alapján gondolhatjuk, hogy ez a két kör [url=https://hu.wikipedia.org/wiki/Hatv%C3%A1nyvonal]hatványvonal[/url]a. Így[br][br][/size]2. probléma[br][size=85]Két kör érint egy egyenest két adott pontjában. Hol metszi a két kör hatványvonala az adott egyenes.[br][br][/size][size=85]E probléma megoldása már-már triviálisnak mondható.[/size]

[size=85]A kapott "majdnem trivialitás" indokolhatja azt, hogy ha gyerekek elé vinnénk ezt a problémát, akkor érdemes lehet fordított sorrendben haladni. Először 2. problémát, azután az 1. problémát tárgyaljuk meg, és csak utána térünk rá a parabolás problémára.[/size]