Результатом умножения ненулевого вектора [math]\vec{a}[/math] на число [math]k[/math] называется такой вектор [math]\vec{b}[/math], длина которого равна [math]\left|k\right|\cdot\left|\vec{a}\right|[/math], причём векторы [math]\vec{a}[/math] и [math]\vec{b}[/math] сонаправлены при [math]k\ge0[/math] и противоположно направлены при [math]k<0[/math].