Диагональ АС параллелограмма АВCD равна 6,7 см, а сторона AD равна 5,4 см.[br]Угол ACB равен 102[img width=11,height=17]https://lh3.googleusercontent.com/6_CIIKO7HuMZa7BzjdBoIqrsuHwi2P_qy-hxfqI00D29fOOul5DBg5iUv6x6d4oWlrxgBt9MAUnAbgzviMvx69p2pOF6y6x_KQNEbFq-JHQhPHKQ1DBrw1jZjejR96qxVOgAPWOPJD2ynZdlHA[/img] . [br]Вычислите периметр и площадь параллелограмма ABCD.  [br]Биссектриса угла ACB пересекает сторону AB параллелограмма в точке E. Вычислите длины отрезков AE и EB. [br]

[math]DC=\sqrt{AD^2+AB-2\cdot DA\cdot AB\cdot cos102^\circ}=9.4см[/math][br]1)[math]\angle CBA=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot CB}=44^{\circ}[/math][br][math]S=5,4\cdot9,4\cdot sin44^{\circ}=35,3cм^2[/math][br]2)[math]P=2\cdot\left(AD+AB\right)=29.6см[/math][br]3)[math]CE=\frac{2\cdot AC\cdot CB\cdot cos51^{\circ}}{AC+CB}=3.8см[/math][br]4)[math]AE=\sqrt{AC^2+CE^2-2\cdot AC\cdot CE\cdot cos51^\circ}=5.2см[/math][br]5)[math]BE=AB-AE=4.2см[/math]