[size=85][size=100][i]Mit den roten Punkten kannst du die Eckpunkte des Dreiecks verschieben.[br][br][/i][i]Du kannst ein Hilfsdreieck einblenden, wenn es dir beim Lösen der Aufgabe hilft.[br][br]Achte beim Verschieben der Punkte darauf, dass am Ende die Innenwinkel des neuen Dreiecks angezeigt werden und nicht die Aussenwinkel.[br][br]Jeder Punkt wird nur 1x verwendet.[/i][/size][/size]

Folgende Aussagen zu Dreiecken sind äquivalent:[br][list][*]Die Dreiecke sind ähnlich.[/*][*]Die Grössen der Winkel der Dreiecke stimmen überein.[/*][*]Die Verhältnisse der Seitenlängen der Dreiecke stimmen überein.[/*][/list]

Wir versuchen nun ein ähnliches Dreieck zum gegebenen Dreieck zu finden.[br]a) Notiere die Winkel des pinken Dreiecks.[br]b) Verschiebe die Eckpunkte des Dreiecks auf die gegebenen schwarzen Punkte, um ein neues Dreieck zu erhalten. Versuche dabei wieder die gleichen Winkel wie in Aufgabe 1 a) zu erhalten.[br]c) Durch welchen Prozess (Verschiebung/Drehung/Spiegelung/Zentrische Streckung) ist das zweite Dreieck möglicherweise entstanden (eine Hintereinanderreihung der Prozesse ist auch erlaubt)?[br]d) Wie würdest du auf einem Blatt Papier beweisen, dass der Prozess aus Aufgabe 1 c) getätigt wurde?

Wiederhole für ein weiteres Dreieck:[br]a) Verschiebe die Eckpunkte des Dreiecks auf die gegebenen schwarzen Punkte, um ein neues Dreieck zu erhalten. Versuche dabei wieder die gleichen Winkel wie in Aufgabe 1 a) zu erhalten.[br]b) Durch welchen Prozess (Verschiebung/Drehung/Spiegelung/Zentrische Streckung) ist das dritte Dreieck möglicherweise entstanden (eine Hintereinanderreihung der Prozesse ist auch erlaubt)?[br]c) Wie würdest du auf einem Blatt Papier beweisen, dass der Prozess aus Aufgabe 2 b) getätigt wurde?