Exponentialfunktionen 10I
Table of Contents
- Grundlagen
- Falten um die Wette
- Falten bis zum Mond
- Funktionsgleichung zur Faltung (1)
- Funktionsgleichung zur Faltung (2)
- Graph zur Faltung
- Eigenschaften
- Eigenschaften der Exponentialfunktion 1
- Eigenschaften der Exponentialfunktion 2
- Hefteintrag
- Übung Exponentialfunktionen
- Beispielaufgaben AP 20xx
- Beispielaufgabe "Exponentialfunktionen" (AP ab 2023)
- Musteraufgabe 1 "Exponentialfunktion" (AP 20xx MI)
- Musteraufgabe 2 "Exponentialfunktion" (AP 20xx MI)
- Parallelverschiebung
- Parallelverschiebung einer Exponentialfunktion
- Achsenspiegelung an besonderen Geraden
- Abbildungsgleichungen für die Achsenspiegelung an der x-Achse
- Abbildungsgleichungen für die Achsenspiegelung an der y-Achse
- Abbildungsgleichungen für die Achsenspiegelung an der Winkelhalbierenden des I. und III. Quadranten
- Achsenspiegelung an besonderen Geraden: Hefteintrag
- Achsenspiegelung einer Geraden an der Winkelhalbierenden des I. und III. Quadranten
- Achsenspiegelung einer Exponentialfunktion an der x-Achse
- Wachstums- und Abklingprozesse
- Exponentialfunktion und die Corona-Pandemie
- Musteraufgabe "exponentieller Abklingprozess"
- Muster-Abschlussprüfung Mathematik I (ab 2023)
- Aufgaben aus alten Abschlussprüfungen
Falten um die Wette
[i][color=#0000ff][size=150][b]"Ich wette, dass du es nicht schaffst, ein DIN A4 - Blatt mehr als 7 Mal jeweils in der Mitte zu falten!"[br][/b][/size][/color][/i]
[b]Probiere es zunächst selbst aus![/b][br][br][list][*]Wenn du Erfolg hast: Zeige es deinem Lehrer.[br][/*][/list][br][list][*]Wenn du es nicht schaffst:[br]Begründe, weshalb es nicht möglich ist, ein DIN A4 - Blatt mehr als 7 mal in der Mitte zu falten.[/*][/list]
[br] [br]Weiterführendes Material: [url=https://www.wdrmaus.de/filme/sachgeschichten/papierfalten.php5]www.wdrmaus.de/filme/sachgeschichten/papierfalten.php5[/url][br][i]Die Sendung mit der Maus probiert die Faltung mit größerem und dünnerem Papier aus.[/i]
Eigenschaften der Exponentialfunktion 1
[size=85]Für alle Aufgaben dieser Seite gilt: [math]x,y\in\mathbb{R}[/math] .[/size]
1.
[b][size=150]Experimentiere mit den Parametern [color=#ff00ff]a[/color] und [color=#0000ff]k[/color].[br][/size][/b][br]a) Beobachte, wie sich der Graph der Funktion verhält.
b) Finde (näherungsweise) die Funktionsgleichung zu dem Graphen [color=#9900ff][b]E[/b][/color] aus dem Bild zu Aufgabe 2. (siehe unten)
2.
Ordne die Graphen den angegebenen Funktionsgleichungen zu.
Ordne der Funktionsgleichung [math]y=-2,5\cdot5^x[/math] den entsprechenden Graph (A, B, C, D oder F) zu.
Ordne der Funktionsgleichung [math]y=-0,8\cdot2^x[/math] den entsprechenden Graph (A, B, C, D oder F) zu.
Ordne der Funktionsgleichung [math]y=0,2\cdot1,2^x[/math] den entsprechenden Graph (A, B, C, D oder F) zu.
Ordne der Funktionsgleichung [math]y=2,5\cdot5^x[/math] den entsprechenden Graph (A, B, C, D oder F) zu.
Ordne der Funktionsgleichung [math]y=1,5\cdot0,5^x[/math] den entsprechenden Graph (A, B, C, D oder F) zu.
3.
Richtig oder falsch?[br][br]Der Graph der Exponentialfunktion f: [math]y=4\cdot1,5^x[/math] schneidet die y-Achse im Punkt P(0|4).
[br]Der Graph der Exponentialfunktion f: [math]y=1,5\cdot4^x[/math] schneidet die y-Achse im Punkt P(0|4).
[br]Der Graph der Exponentialfunktion f: [math]y=3\cdot0,6^x[/math] steigt.
[br]Die Gerade g mit y=0 (x-Achse) ist Asymptote an den Graph der Exponentialfunktion f: [math]y=3\cdot0,6^x[/math] .
Beispielaufgabe "Exponentialfunktionen" (AP ab 2023)
[size=150][b]Beispielaufgabe B4 aus dem Themenbereich Funktionen (mit Flächeninhalt)[/b][/size][br](Prüfungsteil B, Bearbeitung mit allen Hilfsmitteln)[br][br][br][b][size=150]Löse die Aufgaben B 4.1 bis B 4.4:[/size][/b][br][url=https://www.isb.bayern.de/fileadmin/user_upload/Realschule/Mathematik/Weiterentwicklung_Abschlusspruefung/Beispielaufgaben_Abschlusspruefung_I/aufgabenbeispiel_apmi_b4.pdf][size=150]https://www.isb.bayern.de/...b4.pdf[/size][br][br][/url][b][color=#ff0000]Hinweis: nicht B 4.5![/color][/b] [i](Diese Aufgabe kannst du zum jetzigen Zeitpunkt noch nicht lösen!)[br][br][/i][br]Zur Kontrolle und als Unterstützung kannst du folgendes GeoGebra-Applet verwenden:
Parallelverschiebung einer Exponentialfunktion
Der Graph der Funktion f mit [math]y=0,5\cdot 3^{x-5}+2[/math] wird durch Parallelverschiebung mit [math]\vec{v}=\binom{4}{-3}[/math] auf f' abgebildet. [br]([math]x,y\in\mathbb{R}[/math])
Bestimme die Funktionsgleichung von f' durch Rechnung.
Abbildungsgleichungen für die Achsenspiegelung an der x-Achse
Mit dem Video kannst du die Abbildungsgleichung erarbeiten:
Übung
Das Dreieck ABC wird durch Achsenspiegelung an der x-Achse auf das Dreieck AB'C' abgebildet.[br]Es gilt: A(1|0); B(6|–1); C(2|10)[br][br]a) Begründe, weshalb der Punkt A auf sich selbst abgebildet wird.
b) Gib die Koordinaten der Punkte B' und C' an.
Exponentialfunktion und die Corona-Pandemie
