On considère une plaque rectangulaire de longueur 110 cm et de largeur 88 cm.[br]On souhaite découper cette plaque en petits carrés, tous identiques, d'un nombre entier de cm.[br]1) Peut-on couper des carrés de 10, 11, 12 cm ?[br]2) Quels sont les plus grands carrés que l'on peut découper ?[br] Dans ce cas, combien de carrés obtiendra-t-on ?

1) 11 est un diviseur commun à la longueur (110) et à la largeur (88) de la plaque.[br] On peut donc découper des carrés de 11 cm.[br] 10 et 12 n'étant pas des diviseurs communs de 110 et 88, [br] on ne peut pas couper des carrés de 10 ou 12 cm.[br][br]2) Le plus grand des diviseurs communs est 22. On peut découper des carrés de 22 cm.[br] [math]\frac{110}{22}=5[/math] et [math]\frac{88}{22}=4[/math][br] Dans ce cas, il y aura 5 carrés découpés sur la longueur et 4 sur la largeur.[br] Soit au total, 20 carrés dans la plaque.[br][br][i][color=#ff00ff]Problème similaire : résoudre ce problème avec une plaque de 120 cm de longueur et 90 cm de largeur.[/color] [/i][br]