Te invitamos a explorar lo que ocurre en el triángulo rectángulo ABC luego de trazadas las tres mediatrices de sus lados (catetos e hipotenusa).[br]¡A investigar y extraer conclusiones!

[b]Introducción:[/b][br]ABC es un triángulo rectángulo.[br]M, N y O son los puntos en los que se cortan (intersecan) los lados con sus mediatrices.[br]El punto O es común a las 3 mediatrices.[br]Si deslizas los vértices obtendrás otros triángulos que también son rectángulos.[br]Podrás obtener rectángulos isósceles y escalenos. ¿Te has preguntado por qué no se pueden[br]obtener triángulos rectángulos equiláteros?[br][br][b]Guía para estudio centrado en las mediatrices de sus lados:[/b][br]1) Al mover los vértices, también se mueven las mediatrices, sin embargo hay relaciones que permanecen constantes. ¿Cuáles son?[br]2) ¿Notaste lo que sucede con el punto O en que se cortan las tres mediatrices? ¿Sucederá lo mismo en cualquier tipo de triángulos?[br]3) Al trazar las mediatrices en el triángulo ABC aparecen representados nuevos triángulos: CMO, ONB...[br] ¿qué puedes asegurar respecto a estos triángulos?[br]4) Mueve los deslizadores de rotación y analiza qué tipo de cuadriláteros se obtienen cuando llegan a su máximo valor (180º). [br] ¿En los tres casos se obtienen rectángulos? ¿Qué explicación encuentras para esto?[br]5) Vuelve a mover los vértices del ABC y explora todas estas cuestiones en todos los triángulos que puedas. ¿A qué conclusiones llegaste?