Für Graphen von Potenzfunktionen mit geradzahligem, positivem [i]n[/i] = 2, 4, 6, ... gilt:[br][list][*][i]a[/i] > 0: Der Graph ist streng monoton fallend für [i]x [/i]< 0 und streng monoton steigend für [i]x[/i] > 0.[/*][*][i]a[/i] < 0: Der Graph ist streng monoton steigend für [i]x [/i]< 0 und streng monoton fallend für [i]x[/i] > 0.[/*][/list][br]Formulieren Sie analog dazu das Steigungsverhalten (das Monotonieverhalten) für Graphen von Potenzfunktionen[list=1][*]mit ungeradem, positivem [i]n[/i] = 3, 5, 7, ...[/*][*]mit geradem, negativem [i]n[/i] = ... -6, -4, -2[/*][*]mit ungeradem, negativem [i]n[/i] = ... -5, -3, -1[/*][/list]
[i]n[/i] = 3, 5, 7, ...:[br][list][*][i]a[/i] > 0: Der Graph ist streng monoton steigend.[/*][*][i]a[/i] < 0: Der Graph ist streng monoton fallend.[/*][/list][br][i]n[/i] = ... -6, -4, -2:[br][list][*][i]a[/i] > 0: Der Graph ist streng monoton steigend für [i]x [/i]< 0 und streng monoton fallend für [i]x[/i] > 0.[/*][*][i]a[/i] < 0: Der Graph ist streng monoton fallend für [i]x [/i]< 0 und streng monoton steigend für [i]x[/i] > 0.[/*][/list][br][i]n[/i] = ... -5, -3, -1:[br][list][*][i]a[/i] > 0: Der Graph ist streng monoton fallend.[/*][*][i]a[/i] < 0: Der Graph ist streng monoton steigend.[/*][/list]