Parabeln und Hyperbeln höherer Ordnung

Probieren Sie aus:
Wie kann man den Streckfaktor a - unabhängig vom Grad der Parabel oder Hyperbel - grafisch bestimmen?
Steigung (Monotonie)
Für Parabeln mit geradzahligem Grad (n = 2, 4, 6, ...) gilt:
  • a > 0: Der Graph ist streng monoton fallend für x < 0 und streng monoton steigend für x > 0.
  • a < 0: Der Graph ist streng monoton steigend für x < 0 und streng monoton fallend für x > 0.
Formulieren Sie analog dazu das Steigungsverhalten (das Monotonieverhalten) für:
  1. Parabeln mit ungeradzahligem Grad (n = 3, 5, 7, ...)
  2. Hyperbeln mit geradzahligem Grad (n = ... -6, -4, -2)
  3. Hyperbeln mit ungeradzahligem Grad (n = ... -5, -3, -1)
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Krümmung
Für Parabeln mit geradzahligem Grad (n = 2, 4, 6, ...) gilt:
  • a > 0: Der Graph ist linksgekrümmt.
  • a < 0: Der Graph ist rechtsgekrümmt.
Formulieren Sie analog dazu das Krümmungsverhalten für:
  1. Parabeln mit ungeradzahligem Grad (n = 3, 5, 7, ...)
  2. Hyperbeln mit geradzahligem Grad (n = ... -6, -4, -2)
  3. Hyperbeln mit ungeradzahligem Grad (n = ... -5, -3, -1)
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
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[bbcode]
Text tools
Insert Math
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– Paul Sander

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