Für Parabeln mit geradzahligem Grad ([i]n[/i] = 2, 4, 6, ...) gilt:[br][list][*][i]a[/i] > 0: Der Graph ist streng monoton fallend für [i]x [/i]< 0 und streng monoton steigend für [i]x[/i] > 0.[/*][*][i]a[/i] < 0: Der Graph ist streng monoton steigend für [i]x [/i]< 0 und streng monoton fallend für [i]x[/i] > 0.[/*][/list][br]Formulieren Sie analog dazu das Steigungsverhalten (das Monotonieverhalten) für:[br][list=1][*]Parabeln mit ungeradzahligem Grad ([i]n[/i] = 3, 5, 7, ...)[/*][*]Hyperbeln mit geradzahligem Grad ([i]n[/i] = ... -6, -4, -2)[/*][*]Hyperbeln mit ungeradzahligem Grad ([i]n[/i] = ... -5, -3, -1)[br][/*][/list]
Für Parabeln mit ungeradzahligem Grad ([i]n[/i] = 3, 5, 7, ...) gilt:[br][list][*][i]a[/i] > 0: Der Graph ist streng monoton steigend.[/*][*][i]a[/i] < 0: Der Graph ist streng monoton fallend.[/*][/list][br]Für Hyperbeln mit geradzahligem Grad ([i]n[/i] = ... -6, -4, -2) gilt:[br][list][*][i]a[/i] > 0: Der Graph ist streng monoton steigend für [i]x [/i]< 0 und streng monoton fallend für [i]x[/i] > 0.[/*][*][i]a[/i] < 0: Der Graph ist streng monoton fallend für [i]x [/i]< 0 und streng monoton steigend für [i]x[/i] > 0.[/*][/list][br]Für Hyperbeln mit ungeradzahligem Grad ([i]n[/i] = ... -5, -3, -1) gilt:[br][list][*][i]a[/i] > 0: Der Graph ist streng monoton fallend.[/*][*][i]a[/i] < 0: Der Graph ist streng monoton steigend.[/*][/list]