Geometría II. Aula GeoGebra

José Luis Muñoz Casado, Apr 21, 2021

Este libro contiene ejercicios de Geometría II diseñados para llevar al aula GeoGebra.

Table of Contents

  1. Matrices
    1. Generador de matrices
    2. Generador de matrices cuadradas
    3. Ejercicios de Matrices-Grupo Dalí
    4. Ejercicios Matrices-Grupo Salvador
    5. Matriz ortogonal aleatoria
    6. Cálculo matriz inversa
  2. Sistemas de ecuaciones
    1. Sistema de ecuaciones
  3. Vectores
    1. Vértices de un paralelogramo
  4. Rectas y planos
    1. Posición relativas de 2 rectas. Ec. implícita
    2. Posición relativa 2 rectas. Ecuación vectorial
    3. Ecuación de un plano. Vectores y punto

1.

Matrices

Ejercicios sobre matrices

  • 1. Generador de matrices
  • 2. Generador de matrices cuadradas
  • 3. Ejercicios de Matrices-Grupo Dalí
  • 4. Ejercicios Matrices-Grupo Salvador
  • 5. Matriz ortogonal aleatoria
  • 6. Cálculo matriz inversa

1.1.

Generador de matrices

– José Luis Muñoz Casado

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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2.

Sistemas de ecuaciones

Ejercicios sobre sistemas de ecuaciones

  • 1. Sistema de ecuaciones

2.1.

Sistema de ecuaciones

Resuelve geométricamente el ejercicio anterior.
[list=1][*]Resuelve geométricamente el ejercicio anterior.[br][/*][*]Dibuja las rectas dadas por las siguientes intersecciones: [math]p\cap q[/math], [math]q\cap r[/math] y [math]p\cap r[/math][/*][*]Representa la intersección de dichas rectas.[/*][/list]
Describe lo que sucede al hallar la intersección de las rectas.
– José Luis Muñoz Casado

3.

Vectores

Ejercicio sobre vectores

  • 1. Vértices de un paralelogramo

3.1.

Vértices de un paralelogramo

Representa ahora el paralelogramo anterior en 3D.
– José Luis Muñoz Casado

4.

Rectas y planos

Ejercicios sobre rectas y planos

  • 1. Posición relativas de 2 rectas. Ec. implícita
  • 2. Posición relativa 2 rectas. Ecuación vectorial
  • 3. Ecuación de un plano. Vectores y punto

4.1.

Posición relativas de 2 rectas. Ec. implícita

[list=1][*]Representa los vectores [math]\vec{u}[/math], [math]\vec{v}[/math] y [math]\vec{AB}[/math][br][br][/*][*]Representa las rectas r y s[/*][/list][br]Nota: Personaliza tu construcción con colores para poder apreciar bien los vectores y la posición de las rectas
[list=1][*]Representa el plano [math]\pi[/math][br][/*][*]Representa los puntos: A, B=A + [math]\vec{u}[/math], C=A + [math]\vec{v}[/math] y el punto P.[/*][*]Representa en el plano [math]\pi[/math] la base [math]\left\{\vec{AB},\vec{AC}\right\}[/math][/*][*]Representa el vector [math]\vec{AP}[/math] como combinación lineal del [math]\vec{AB}[/math] y [math]\vec{AC}[/math][br][br][/*][/list]Nota: Personaliza tu construcción con colores para poder apreciar bien el plano, los vectores y los puntos.
¿Los vectores [math]\vec{u}[/math] y [math]\vec{v}[/math] forman una base en el plano [math]\pi[/math]? Razona tu respuesta
¿Cuál serían las coordenadas del vector [math]\vec{AP}[/math] en la base [math]\left\{\vec{u},\vec{v}\right\}[/math] de [math]\pi[/math]?
– José Luis Muñoz Casado

4.2.

–

4.3.

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