[size=85]A korábban megismert geometriai transzformációk egyenestartók voltak, azaz bármely egyenes képe egyenes volt. Vizsgáljuk ezt a geometriai inverzió esetében! A [icon]/images/ggb/toolbar/mode_mirroratcircle.png[/icon] egy kattintással előállatja az egyenes képét. Az alábbi appletben az [i]e[/i] egyenes egyenes a rá illeszkedő két ponttal mozgatható[/size]

[size=85]Szisztematikus vizsgálódással a következő [b]sejtése[/b]kre juthatunk:[br][list=1][*]A póluson átmenő (a pólustól megfosztott) egyenes képe önmaga ([url=http://users.atw.hu/infolisznyai/geo/geomtransz.htm]invariáns egyenes[/url]).[/*][*]A póluson át nem menő egyenes képe a póluson átmenő (a pólustól megfosztott) kör.[/*][/list]A 2. sejtésből következik az a sejtés is, hogy a geometriai inverzió nem egyenestartó. Ezt már a korábbiak alapján is sejthettük, hiszen az alapkörön kívüli egyenes minden pontjának a képe az alapkörön belüli pont, így ennek az egyenes képe nem lehet egyenes.[/size]