Con la definición de parámetros del caso anterior y tomando OZ como eje del cono y una paralela como eje del cilindro, las ecuaciones respectivas son:[br][br]Cono: (k z)² = x² + y² ,,[br]Cilindro: x² + (y-d)² = r² ,,[br][br]Y haciendo x = a cos(t) obtenemos las ecuaciones paramétricas de la curva:[br][br]x = a cos(t)[br]y= d + a sen(t)[br]z= ±sqrt( (d + a sen(t))² + a² cos(t)²)/k[br][br]Se plantean los siguientes casos:[br][br]1. d = 0. En este caso se obtienen dos circunferencias simétricas respecto al plano de simetría del cono.[br][br]

2. 0 < d < a. Dos lazos no planos, uno en cada hoja del cono. Simétricos respecto al plano de simetría del cono.[br]

3. d = a. Curva de Viviani. Se obtiene también por intersección de una esfera con un cilindro del mismo radio y tal que una de sus generatrices pasa por el centro de la esfera.[br]

4. d > a. Se vuelven a obtener dos lazos separados, uno en cada hoja del cono, ambos simétricos.[br]