DE LA RECTA A LA PARÀBOLA

Olaia Bilbao, 31.03.2026

En aquesta seqüència d’activitats investigaràs com els paràmetres d’una funció modifiquen la seva representació gràfica. Treballaràs primer amb la funció afí, després amb una primera aproximació a la funció quadràtica, i finalment amb la funció quadràtica completa. L’objectiu és que puguis observar, formular conjectures i relacionar l’expressió algebraica amb la seva gràfica

Inhaltsverzeichnis

  1. La funció afí
    1. 1.1. Observa i manipula
    2. 1.2. Escriu conclusions
    3. 1.3. De la gràfica a l'equació
  2. Primera aproximació a la paràbola
    1. 2.1. Observa i manipula
    2. 2.2. Relaciona amb la funció afí
    3. 2.3. Prediu abans de representar
  3. La funció quadràtica completa
    1. 3.1. Observa i manipula
    2. 3.2. Casos particulars
    3. 3.3. De la gràfica a l’equació
    4. 3.4. Conclusions finals

1.

La funció afí

Investiguem la funció y=mx+n

  • 1. 1.1. Observa i manipula
  • 2. 1.2. Escriu conclusions
  • 3. 1.3. De la gràfica a l'equació

1.1.

1.1. Observa i manipula

Modifica els valors dels paràmetres i observa com canvia la recta. Respon a les[br]següents qüestions:[br][br]1. Què passa amb la recta quan només canvies el valor de [math]m[/math]?[br][br]2. Què passa quan [math]m[/math]pren valors negatius?[br][br]3. Què succeeix quan només canvies [math]n[/math]?[br][br]4. Quin significat geomètric sembla tenir cada paràmetre?[br]
Resposta a les qüestions:
– Olaia Bilbao

1.2.

–

1.3.

–

2.

Primera aproximació a la paràbola

Investiguem la funció y=ax^2+c

  • 1. 2.1. Observa i manipula
  • 2. 2.2. Relaciona amb la funció afí
  • 3. 2.3. Prediu abans de representar

2.1.

2.1. Observa i manipula

Modifica primer a mantenint c fix. Després modifica c mantenint a fix. [br][br]Respon a les següents qüestions:[br][br]1. Què passa amb la paràbola quan varia a?[br][br]2. Què succeeix quan a és negatiu?[br][br]3. Què canvia quan només varia c?[br][br]4.  Quin dels dos paràmetres modifica la forma?[br][br]5. Quin modifica la posició?[br][br][br]
– Olaia Bilbao

2.2.

–

2.3.

–

3.

La funció quadràtica completa

Investiguem la funció y=ax^2+bx+c

  • 1. 3.1. Observa i manipula
  • 2. 3.2. Casos particulars
  • 3. 3.3. De la gràfica a l’equació
  • 4. 3.4. Conclusions finals

3.1.

3.1. Observa i manipula

Modifica els paràmetres d’un en un i observa els canvis. Respon a les qüestions següents:[br][br]1. Quin paràmetre controla l’obertura?[br][br]2. Quin es relaciona amb el tall a l’eix vertical?[br][br]3. Què sembla fa el paràmetre b?[br][br]4. Com es mou el vèrtex quan canvies b?[br][br][br]
– Olaia Bilbao

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

Information