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Löse das folgende Gleichungssystem mit einem Verfahren deiner Wahl:[br][br][center]I [math]\frac{2}{3}x=8-\frac{3}{2}y[/math][br]II [math]-\frac{3}{4}y=3-2x[/math][/center][center]Lösung: [url=https://www.geogebra.org/m/wm8ksc2p]Lösung 1[/url][/center]
Michael und Sebastian fahren ein Autorennen: Michael startet mit einem Vorsprung von 20 m und fährt mit einer (konstant angenommenen) Geschwindigkeit von 38 m/s. Sebastian fährt mit einer Geschwindigkeit von 40 m/s. [br][br]Bestimme mit Hilfe eines Gleichungssystems, nach welcher Zeit und welcher Strecke Michael von Sebastian überholt wird![br][center]Lösung: [url=https://www.geogebra.org/m/hnzuf765]Lösung 2[/url][/center]
Löse folgendes Rätsel:[br][br]"Ich bin eine zweistellige Zahl. Zählt man das doppelte meiner Einerstelle zum dreifachen meiner Zehnerstelle, so erhält man 16. Vertauscht man meine Zehner und meine Einerstelle, so erhält man 3 mehr, als die Hälfte von mir. Wer bin ich?"[br][br][center]Lösung: [url=https://www.geogebra.org/m/rgkjfjt2]Lösung 3[/url][/center]
Begründe, welche Verfahren bei folgendem Gleichungssystem besonders geschickt sind:[br][br]I 5x + 3y = 11[br]II 5x + 2y = 9
Das Additionsverfahren ist besonders geschickt, da in beiden Gleichungen 5x steht. Zieht man also z.B. von der ersten Gleichung die zweite Gleichung ab, so fällt diese Variable direkt weg. Das ist einfach zu rechnen![br][br]Das Gleichsetzungsverfahren ist ebenfalls besonders einfach, weil in beiden Gleichungen 5x steht. Man kann die Gleichungen also leicht nach 5x auflösen und dann Gleichsetzen.